Hình đồng dạng| Toán 8 chương trình mới

Tác giả Hoàng Uyên 08:41 23/04/2024 4,941 Tag Lớp 8

Hình đồng dạng là gì? Trong cuộc sống các em có thể gặp rất nhiều hình ảnh giống nhau nhưng chỉ khác nhau về kích thước. Vậy đó có phải là hình đồng dạng không? Tham khảo ngay bài học hình đồng dạng toán 8 để biết được khái niệm này nhé.

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Hình đồng dạng toán 8: Hình đồng dạng phối cảnh

- Các cặp phóng to - thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh. Điểm đồng quy O trong mỗi hình được gọi là tâm phối cảnh của các cặp hình.

- Trong hình trên, ta nói hình T' đồng dạng phối cảnh với hình T theo tỉ số đồng dạng:

$\large k=\frac{OA'}{OA}=2$

- Trong cặp hình phóng to - thu nhỏ, nếu thay đổi vị trí của một hình đi thì chúng vẫn có hình dạng giống nhau. Khi đó chúng được gọi là hình đồng dạng. Cụ thể, một hình H' được gọi là hình đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.

Lộ trình khóa học DUO sẽ được thiết kế riêng cho từng nhóm học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước đạt điểm 9, 10 trong mọi bài kiểm tra.

2. Bài tập về hình đồng dạng toán 8

2.1 Bài tập về hình đồng dạng toán 8 kết nối tri thức

Bài 9.29

Trên các tia OA, OB, lấy các điểm A', B' sao cho $\large OA'=\frac{1}{2}OA;OB'=\frac{1}{2}OB$ (hay A', B' lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB). Khi đó đoạn thẳng A'B' là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh O và tỉ số đồng dạng $\large \frac{1}{2}$ .

Bài 9.30

Quan sát Hình 9.68, ta thấy các cặp hình đồng dạng là:

hình a) và hình c); hình b) và hình d).

Bài 9.31

Cặp hình lục giác đều và cặp hình hình vuông trong Hình 9.69 là các cặp hình đồng dạng phối cảnh.

2.2 Bài tập về hình đồng dạng toán 8 chân trời sáng tạo

Bài 1

Quan sát Hình 14, ta thấy:

Các cặp hình đồng dạng: Hình 14a và Hình 14g; Hình d và Hình d; Hình c và Hình e.

Bài 2

Quan sát Hình 15, ta thấy:

• Xét hình 15a và hình 15b có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15b lần lượt là: $\large \frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{2,6}{3,9}=\frac{2}{3}$

=> hình 15a và hình 15b đồng dạng với nhau.

• Xét hình 15b và hình 15c có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15b và hình 15c lần lượt là: $\large \frac{4,5}{3}=1,5;\frac{3,9}{2}=1,95$

=> hình 15b và hình 15c không đồng dạng với nhau.

• Xét hình 15c và hình 15c có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 15a và hình 15c lần lượt là: $\large \frac{3}{3}=1;\frac{2,6}{3}=1,3$

=> hình 15a và hình 15c không đồng dạng với nhau.

Bài 3

Xét hình 16a và hình 16b có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16b lần lượt là: $\large \frac{7}{10,5}=\frac{2}{3};\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$

=> hình 16a và hình 16b đồng dạng với nhau.

• Xét hình 16a và hình 16c có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16c lần lượt là: $\large \frac{7}{14}=\frac{1}{2};\frac{3}{3,5}=\frac{6}{7}$

=> hình 16a và hình 16c không đồng dạng với nhau.

• Xét hình 16a và hình 16d có:

Tỉ lệ của chiều dài – chiều dài và chiều rộng – chiều rộng của hình 16a và hình 16d lần lượt là: $\large \frac{7}{20};\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

=> hình 16a và hình 16d không đồng dạng với nhau.

Bài 4

Ta có: 4.1,5 = 6; 6.1,5 = 9.

Vậy sau khi phóng to với k = 1,5 nếu kích thước của Hình 17a là 4 × 6 thì kích thước của Hình 17b là 6 × 9.

2.3 Bài tập về hình đồng dạng toán 8 cánh diều

Bài 1

a) Từ lưới kẻ ô vuông ở Hình 96, ta thấy hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ có độ dài cạnh bằng nhau nên hai hình thoi đó bằng nhau.

b) Ở Hình 96, bốn đường thẳng AA’’, BB’’, CC’’, DD’’ cùng đi qua điểm O và

$\large \frac{OA''}{OA}=\frac{OB''}{OB}=\frac{OC''}{OC}=\frac{OD''}{OD}=2$

Vậy hai hình thoi A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh.

Mà hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ bằng nhau nên hình thoi A’B’C’D’ đồng dạng với hình thoi ABCD.

Bài 2

a) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\large \frac{A'B'}{AB}=3$ , nên ta có: $\large \frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=3$

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 => A’B’ = 9, B’C’ = 18, C’A’ = 15.

b) Tam giác A’’B’’C’’là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\large \frac{A''B''}{AB}=3$ , nên ta có: $\large \frac{A''B''}{AB}=\frac{A''C''}{AC}=\frac{B''C''}{BC}=3$

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 => A’’B’’ = 9, B’’C’’ = 18, C’’A’’ = 15.

c) Xét $\large \Delta$ A’B’C’ và $\large \Delta$ A’’B’’C’’ có:

A’B’ = A’’B’’ = 9; B’C’ = B’’C’’ = 18; A’C’ = A’’C’’ = 15.

Nên $\large \Delta$ A’B’C’ = $\large \Delta$ A’’B’’C’’.

Bài 3

a) Ba đường thẳng AB’’, AC’’, AD’’ cùng đi qua điểm A và $\large \frac{AB''}{AB}=\frac{AC''}{AC}=\frac{AD''}{AD}$ nên hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh và điểm A là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có $\large \frac{A'B'}{B'C'}=\frac{AB}{BC}$ nên $\large \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$

Mà $\large \frac{AB''}{AB}=\frac{AC''}{AC}=\frac{AD''}{AD}=\frac{B'C'}{BC}$ (giả thiết) và $\large \frac{AB''}{AB}=\frac{B''C''}{BC}$ (do A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh)

$\large \Rightarrow \frac{AB''}{AB}=\frac{B''C''}{BC}=\frac{A'C'}{BC}=\frac{A'B'}{AB}$

Do đó AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’.

c) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ và A’B’C’D’ có: AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’ nên hai hình chữ nhật A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ bằng nhau.

Mà hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

Vậy hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là đồng dạng.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Trên đây là lý thuyết Hình đồng dạng toán 8 chi tiết cùng hướng dẫn giải bài tập cuối sách toán 8 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều. Tham khảo thêm các bài học khác trong chương trình toán 8 tại trang web vuihoc.vn bạn nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm: