Thế Năng Đàn Hồi Là Gì? Công Thức Tính Thế Năng Đàn Hồi Và Bài Tập

1. Thế năng đàn hồi là gì?

1.1. Công của lực đàn hồi 

Như chúng ta đã được học, khi một vật bị biến dạng thì vật đó có thể sinh ra công. Khi ấy, vật có một dạng năng lượng được gọi là thế năng đàn hồi. 

Xét một chiếc lò xo có độ cứng bằng k, chiều dài $l_{0}$ gắn một đầu vào vật khối lượng m, đầu còn lại gắn cố định. Khi lò xo biến dạng, độ dài lò xo được tính là $l=l_{0}+\Delta l$. Lực đàn hồi lúc này tính theo định luật Húc như sau:

$|\bar{F}|=k|\Delta l|$

• Trường hợp chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo: $\bar{F}=-k\Delta \bar{l}$

• Công của lực đàn hồi khi đưa vật trở về trạng thái không bị biến dạng: $A=\frac{1}{2} k(\Deltal)^{2}$

1.2. Định nghĩa thế năng đàn hồi

Thế năng đàn hồi là đại lượng mang dạng năng lượng của một vật chịu sự tác động của lực đàn hồi. Thế năng đàn hồi thường được thí nghiệm trên lò xo lý tưởng.

1.3. Ví dụ về thế năng đàn hồi

Ta có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ thực tế ứng dụng thế năng đàn hồi trong đời sống, ví dụ như:

• Mũi tên được gắn vào cung khi dây cung đang căng.

• Lò xo đang bị nén chặt.

• Quả bóng bị móp méo, bóng tennis khi chạm xuống sân.

• Chai nhựa bị biến dạng do tác động lực.

• …

2. Công thức tính thế năng đàn hồi

Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo lý tưởng ở trạng thái biến dạng 

$\Delta l$ là:

$W_{t}=\frac{1}{2}k(\Delta l)^{2}$

$W_{t}$ là thế năng đàn hồi của lò xo (đơn vị J)

k: độ cứng lò xo (hay còn gọi là hệ số đàn hồi của lò xo)

x: li độ, hay độ biến dạng của lò xo so với gốc chọn thế năng (đơn vị m)

Ta sẽ tính thế năng đàn hồi của lò xo trước tiên. Cho một lò xo với độ dài l0, độ cứng k. Tiến hành cố định một đầu lò xo, sau đó kéo dãn đầu còn lại khiến lò xo dài thêm 1 đoạn Δl. 

Thế năng đàn hồi sinh ra khi kéo dãn lò xo được tính theo công thức tính thế năng đàn hồi sau: Wt = 12kx2

3. Tìm hiểu thế năng tĩnh điện

Ngoài thế năng đàn hồi, còn có một loại dạng thế năng khác, đó là thế năng tĩnh điện. Đây là một loại lực được bảo toàn dưới dạng tĩnh điện, tính trên công thức:

φ = q.V

Trong đó:

• q: điện thế.

• V: điện tích của vật

Để tính được q và V, có thể áp dụng một số công thức liên quan như F = q.E

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp kiến thức và xây dựng lộ trình ôn thi sớm từ bây giờ!

4. Một số câu hỏi thường gặp về thế năng đàn hồi

4.1. Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào yếu tố nào?

Thế năng đàn hồi phụ thuộc độ biến dạng của vật. Khi vật bị biến dạng càng nhiều, thế năng theo đó sẽ càng lớn.

Ví dụ: 1 chiếc lò xo bị nén sinh ra thế năng đàn hồi, lò xo bị nén càng nhiều thì công lò xo sinh ra càng lớn, suy ra thế năng đàn hồi của lò xo càng lớn.

4.2. Thế năng đàn hồi xuất hiện khi nào?

Thế năng đàn hồi xuất hiện khi có lực tác dụng vào vật, khiến cho vật biến dạng. Ví dụ như: Chiếc lò xo bị kéo dài ra, quả bóng tennis khi rơi chạm xuống sân, chai nhựa bị bóp méo,… Tất cả những vật này khi bị lực tác động làm biến dạng và tạo ra thế năng đàn hồi.

4.3. Tại sao trong lò xo có thế năng?

Khi lò xo bị biến dạng trong giới hạn đàn hồi, do lực đàn hồi lò xo sẽ có xu hướng lấy lại hình dạng ban đầu. Lò xo có thể tự trở lại trạng thái ban đầu không biến dạng và quá trình dịch chuyển đó có thể sinh ra công (năng lượng). Tuy nhiên có một trạng thái đó là lò xo khi bị biến dạng sau đó bị giữ cố định tại vị trí lò xo biến dạng mà không buông, khi này lò xo không sinh ra công. Dạng năng lượng ở đây là một dạng năng lượng tiềm năng (dạng năng lượng dự trữ) và ta thường gọi nó với cái tên đó là thế năng.

5. Bài tập thế năng đàn hồi

Bài 1: Có một súng lò xo hệ số đàn hồi k = 50 N/m đặt nằm ngang. Ta tác dụng 1 lực để lò xo bị nén xuống 1 đoạn bằng 2,5 cm. Khi được thả ra, lò xo bung và tác dụng vào 1 mũi tên nhựa có khối lượng m = 5 gam làm cho mũi tên bị bắn ra xa. Bỏ qua mọi lực cản, khối lượng của lò xo, hãy tính vận tốc của mũi tên bị bắn đi.

Giải:

Dựa vào công thức định luật bảo toàn cơ năng đã học:

Bài 2: Cho 1 lò xo có độ cứng là k, bỏ qua khối lượng không đáng kể. Treo lò xo đó thẳng đứng, đầu dưới gắn một vật nặng. Từ vị trí cân bằng là O, kéo vật nặng đó thẳng đứng xuống dưới, đến điểm A, sao cho OA = x. Mốc thế năng tại O. Hãy tính thế năng của lò xo và vật nặng tại điểm A.

Giải:

Thế năng của vật tại A bao gồm thế năng trọng lực và thế năng đàn hồi. Ta có:

• Thế năng đàn hồi:

Do ta chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O, cho nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng là:

• Thế năng trọng lực: (A ở dưới mốc thế năng)

Ta có thể suy ra thế năng của hệ tại điểm A là:

Tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

Bài 3: Treo thẳng đứng một lò xo có độ cứng là 200 N/m, khối lượng lò xo không đáng kể. Gắn một vật khối lượng m = 400 g xuống đầu dưới của lò xo. Vật được giữ cho không giãn lò xo, rồi thả ra cho vật chuyển động nhẹ nhàng. g = 10 m/s²

a. Xác định vị trí lực đàn hồi và trọng lực của vật cân bằng với nhau.

b. Tìm vận tốc của vật tại vị trí xác định ở phần a.

Giải:

a. Vị trí mà tại đó lực đàn hồi cân bằng với trọng lực là:

b. Vận tốc của vật tại vị trí x0 là:

Bài 4: Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k₁ = 10 N/m; k₂ = 20 N/m. Chiều dài của lò xo là l₁ = 24 cm; l₂ = 15 cm. Các lò xo được cố định một đầu tại A, đầu còn lại nối với m. Bỏ qua kích thước của m (như hình vẽ).

a. Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại vị trí O.

b. Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng O một đoạn x = 2 cm. Chọn gốc thế năng tại O, tính thế năng đàn hồi của hệ 2 lò xo tại x.

Giải:

a. Độ biến dạng của mỗi lò xo tại vị trí cân bằng là ngang nhau. Chiều dài tự do của lò xo 1 lớn hơn lò xo 2 (l₁ > l₂) nên lò xo 1 bị nén 1 đoạn $\Delta l_{1}$ và lò xo 2 dãn 1 đoạn là $\Delta l_{2}$. Lực của 2 lò xo tác dụng vào vật như hình vẽ sau:

Do trọng lực P và phản lực Q cân bằng, ta có:

$k_{1}\Delta l_{1}=k_{2}\Delta l_{2}$ (1)

Mặc khác: $l_{1}-\Delta l_{2}=l_{2}+\Delta l_{2}$ (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Vậy, khi ở trạng thái cân bằng lò xo 1 bị nén 6cm và lò xo 2 bị dãn 3cm.

b. Thế năng đàn hồi của hệ 2 lò xo tại x = 2cm là

Tương tự phần a, ta có: 

Với x₁ = x₂ = x = 2cm = 0,02m, ta có:

 (3)

Bài 5: Một lò xo k = 0,5N/cm treo tại điểm I. Một đầu còn lại treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg. Sau khi nâng vật lên vị trí mà lò xo không thể biến dạng, ta thả nhẹ. TÍnh độ dãn cực đại của lò xo, bỏ qua mọi lực ma sát và sức cản.

Giải:

Khi treo vật, lò xo bị biến dạng một đoạn kx = mg => x = mg/k

Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không bị biến dạng, lúc này ta có:

Độ biến thiên thế năng = công của trọng lực (1)

Trong đó: x_min = 0 thay vào (1) => x_max

Chúng ta vừa ôn lại toàn bộ kiến thức về thế năng đàn hồi bao gồm khái niệm, công thức tính thế năng đàn hồi và cách áp dụng để giải các bài tập. Để học nhiều kiến thức vật lý THPT trang bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em truy cập ngay Vuihoc.vn hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ nhé!