Tổng ôn Toán thi THPT Quốc gia 2023 như thế nào, 2k5 đã biết chưa?

1. Những chuyên đề, dạng bài cần chú ý khi ôn Toán thi THPT Quốc gia

1.1. Chương trình lớp 12

Chủ đề ứng dụng của đạo hàm và khảo sát hàm số: Học sinh cần phải nhớ rõ những khái niệm về điểm cực trị, tiệm cận của đồ thị hàm số, tính đơn điệu; chú ý kỹ năng nhìn biển báo, kĩ năng đọc thông tin từ biểu đồ, bảng biến thiên. Điều quan trọng đó là học sinh cần chú ý tới sự hỗ trợ của công cụ là máy tính cầm tay để có thể hỗ trợ giải toán nhanh hơn. Với mỗi nội dung cần hệ thống hóa kiến ​​thức để làm bài trắc nghiệm nhanh.

Chủ đề Hàm số mũ, hàm số lũy thừa và logarit: Học sinh cần ghi nhớ các tính chất và phép toán của chúng. Học sinh phải viết đi viết lại nhiều lần các công thức thuộc lòng kết hợp làm bài tập liên quan.

• Đối với phần học đồ thị của các hàm số trên, học sinh cần phải nắm thật vững tập xác định,  tính đơn điệu của hàm số, công thức tính đạo hàm và các dạng đồ thị của một hàm số tương ứng. Phân biệt các loại đồ thị của hàm số.
• Đối với phương trình và bất phương trình mũ, logarit: Điều quan trọng cần nhớ là phương pháp giải các hình cơ bản, đặc biệt chú ý đến các hệ số của nó; học sinh có thể sử dụng công cụ là máy tính cầm tay để có thể kiểm tra ra kết quả.

Chủ đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Thí sinh cần nhớ khái niệm nguyên hàm và tính chất của nguyên hàm, nhớ nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm mở rộng, nhớ công thức tích phân và tính chất của tích phân. Học sinh hứng thú với các phương pháp tính tích phân của hàm phân số, hàm vô tỉ, hàm lượng giác, các phương pháp tính: phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp lấy tích phân từng phần. Trong nội dung ứng dụng của tích phân cần chú ý các công thức tính diện tích, tính thể tích và rèn luyện kĩ năng đọc thông tin từ đồ thị hàm số.

Chủ đề số phức: Thí sinh cần nắm được các khái niệm về số phức, phần thực và phần ảo, số phức liên hợp, môđun của số phức, hai số phức bằng nhau, số phức nghịch đảo và biểu diễn của số phức. Đặc biệt, học sinh phải biết sử dụng máy tính cầm tay để giải toán nhanh hơn; nhớ các quan hệ, giải bài toán bậc hai với số phức.

1.2. Chương trình lớp 11

Chủ đề hình học không gian: Cần tập trung ôn tập các bài toán liên quan đến góc, khoảng cách và kỹ năng chia hình trong phép tính thể tích. Một số kiến ​​thức liên quan lớp 11 như đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau các em ôn tập để nắm chắc.

Chủ đề khối tròn xoay: Cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hình nón, hình trụ và hình cầu. Các bài toán về thiết diện của mặt phẳng với hình nón và hình trụ cũng đòi hỏi nhiều công sức để làm quen với toán học.

Chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: Học sinh cần chú ý các khái niệm cơ bản như vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng hay phương trình tổng quát của mặt phẳng, phương trình tham số của đường thẳng. đường thẳng, tâm và bán kính mặt cầu, giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, bài toán góc và khoảng cách.

Chủ đề cấp số cộng, cấp số nhân: Học sinh cần phải nắm vững được khái niệm, công thức tổng quát của số hạng, tính chất và tổng n số hạng đầu tiên trong dãy số.

Chủ đề tổ hợp và xác suất: Học sinh cần chú ý đọc thật kỹ lý thuyết, cách để phân biệt các khái niệm hợp và tổ hợp, hoán vị và đặc biệt chú ý về các bài toán đếm hay những bài toán về tính xác suất.

2. Phương pháp luyện đề hiệu quả khi ôn thi môn Toán THPT Quốc gia

Học sinh cần tập trung ôn tập các chuyên đề toán lớp 12, nắm vững kiến ​​thức cơ bản, thành thạo các kỹ năng giải toán (như đọc hiểu, phân tích đề, tối ưu hóa cách giải) để từng bước làm quen với các dạng toán khó, mới.

Học sinh cũng phải dành thêm thời gian cố định để có thể ôn tập các chuyên đề Toán lớp 11 như: Tổ hợp - xác suất, cấp số cộng - cấp số nhân, góc - khoảng cách trong không gian. Đối với các câu hỏi ở mức độ nhận biết và hiểu, hãy đầu tư thời gian và công sức nhiều hơn để đạt điểm trọn vẹn cho phần này.

Điều không thể thiếu ở trong giai đoạn ôn thi của các em đó là những kỳ thi thử. Các em nên tham gia các thi thử thường xuyên cùng với các nguồn đề uy tín chính xác từ trường ra hoặc tỉnh ra đề. Thi thử một phương pháp nghiêm túc để thí sinh cọ sát, làm quen về mặt thời gian, đánh giá năng lực của bản thân và những thiếu sót cần trau dồi thêm.

Học sinh phải nắm chắc được các khái niệm, ghi nhớ các tính chất đã được học trên lớp. Đặc biệt, các em cần chú ý các công thức: Công thức liên quan đến mũ và lôgarit, thể tích các khối đa diện và các khối tròn xoay, ứng dụng tích phân, diện tích hình tròn xoay (hình nón, hình trụ, hình cầu); công thức liên quan đến mũ và lôgarit; phép toán số phức..

Các phần học của chương trình lớp 11 mà các bạn học sinh nên ôn tập lại các khái niệm bao gồm: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cấp số cộng, cấp số nhân, đặc biệt là những bài toán liên quan đến phép đếm và xác suất.

Cũng là với vấn đề này, các bạn thí sinh cũng nên chú ý nhiều vào việc luyện tập thêm những  kĩ năng về cách xác định và tính góc được tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng; góc được tạo giữa hai mặt phẳng; bài toán có liên quan tới khoảng cách (khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau).

Đối với chương trình học của lớp 12 thì các học sinh cần phải rèn luyện thêm các kĩ năng: Đọc bảng biến thiên, đọc đồ thị hàm số; các tính chất đặc trưng của hàm số (cực trị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương, cực trị và đơn điệu của hàm đa thức bậc 3, các bài toán tương giao của hai đồ thị hàm số); khái niệm và tính chất mũ và lôgarit; phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit dạng đơn giản.

Các kỹ năng khác mà các các em cũng cần phải chú trọng ôn luyện gồm: Phương pháp đổi biến, phương pháp tích phân từng phần; số phức liên hợp; công thức liên quan đến ứng dụng tích phân; khái niệm có  liên quan tới vectơ pháp tuyến của mặt phẳng; vectơ chỉ phương của một đường thẳng; điểm thuộc mặt phẳng, điểm thuộc đường thẳng,…

Để đạt điểm cao, học sinh phải trả lời được các câu hỏi vận dụng và vận dụng ở mức độ cao. Nội dung kiến ​​thức ở cấp độ này thông thường sẽ là: Xác suất (Giải tích 11); bài toán tương giao, cực trị và tính đơn điệu của hàm trị tuyệt đối; góc giữa 2 mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng (Hình học 11); bất phương trình mũ và logarit; bài toán thiết diện của mặt phẳng với hình tròn xoay; biến đổi tích phân, tích phân hàm ẩn; cực trị số phức và cực trị trong hình học tọa độ không gian Oxyz; biện luận nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức.

Nếu chỉ thi để lấy điểm xét tốt nghiệp, các em nên luyện kỹ các dạng toán trong 35 câu đầu của đề thi. Đối với thí sinh trúng tuyển đại học, ngoài 35 câu đầu cần luyện thêm các dạng câu vận dụng, vận dụng cao. Các em phải làm các câu theo thứ tự. Có thể dùng các ký hiệu như: câu nào chắc chắn đánh dấu trừ, câu nào còn chần chừ đánh dấu thêm, câu nào chưa biết đánh dấu sao. Sau khi hoàn thành xong những câu hỏi mà chắc chắn đáp án, các em hãy nhìn lại những câu hỏi mà còn lúng túng và hãy suy nghĩ kỹ hơn, xem xét và ứng dụng thêm các trường hợp khác nhau có thể xảy ra hoặc dùng tới phương pháp loại trừ, thử đáp án, có thể sử dụng máy tính cầm tay để thử đáp án và chọn đáp án đúng.

>>>Xem thêm: Kỹ năng làm bài trắc nghiệm đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán cho 2k5

3. 6 lưu ý thí sinh cần ghi nhớ trong quá trình ôn Toán thi THPT Quốc gia

3.1. Lắng nghe thật kỹ và ghi chép chi tiết những thông tin hữu ích khi nghe giảng

Một tiết học chỉ kéo dài 45 phút và thông thường học sinh chỉ cần ghi chép những gì trên bảng và những gì giáo viên gợi ý. Tuy nhiên, có tới 80% những gì giáo viên yêu cầu ghi chép đều nằm trong sách giáo khoa. Trong khi đó, những gì giáo viên dạy để giúp học sinh hiểu bài hay giải thích quá trình suy nghĩ để tìm ra cách giải tốt nhất thì chỉ nghe rồi quên.

Vì vậy, học sinh cần chú ý lắng nghe những gì giáo viên giảng để rút ra những gì hữu ích nhất cho cách giải của mình.

3.2. Học thật vững các phần lý thuyết

Với tâm lý, lý thuyết không quan trọng, học sinh thường chỉ tập trung vào giải bài tập mà bỏ qua nền tảng mà lý thuyết mang lại.

Nếu không nắm vững các định nghĩa, định lý cơ bản, các em chỉ giải được các bài toán ở mức độ không quá khó và khi thay đổi một chút thì các em sẽ loay hoay giải. Bài toán khó, mẹo toán là tổng hợp của các bài toán đơn giản. Nếu các em không nắm vững điều cơ bản này để giải toán chậm thì các em khó đạt điểm cao môn toán.

3.3. Thực hành ôn luyện đa dạng các loại đề thi

Toán học cần thực hành nhiều để thực hành nhuần nhuyễn. Ở mỗi dạng bài cụ thể, các em hãy làm quen với nhiều bài tập để nắm vững các bước làm và cách giải.

Thực hành lặp lại nhiều lần, các em có thể sẽ tạo thành thói quen tốt cũng như rút kinh nghiệm khi tiếp xúc với bất kỳ dạng bài toán nào ở bất kỳ trình độ nào.

Sau khi hoàn thành chương trình, bạn cần tích cực thực hành bằng các giải đề nhiều của môn học đó. Sau khi giải xong mỗi bài cần xem lại những phần mình hay mắc lỗi hoặc khó tìm ra cách giải, từ đó quay lại ôn tập lý thuyết và bài tập của chuyên đề này. Nếu cần, các em hãy yêu cầu giáo viên gửi thêm các bài tự luyện từ phần này.

3.4. Tìm tòi nhiều cách giải Toán

Tập làm quen với những mẫu bài tập cơ bản sẽ thúc đẩy học sinh giải thêm các bài toán ngày càng khó. Họ tìm thấy niềm đam mê trong việc giải các bài toán mà không còn cảm thấy sợ môn học này.

Nếu bạn gặp khó khăn khi làm bài kiểm tra vì không tìm được hướng đi, hãy thử một số cách và phương pháp khác. Điều này không chỉ giúp bạn có thêm kinh nghiệm trong quá trình làm bài thi mà còn tìm ra cách giải phù hợp cho từng dạng bài cụ thể. 

3.5. Xem lại những lỗi hay mắc phải và điều chỉnh

Không chỉ với môn toán, với bất kỳ môn học nào, nếu mắc lỗi sai, bạn nên ghi chú riêng để khi có thời gian có thể xem lại, sai ở chỗ nào, cách sửa như thế nào...

Hãy cố gắng tự trả lời những câu hỏi này, nếu bạn không trả lời được thì bạn bè và thầy cô chính là những người “trợ giúp” đắc lực trong những tình huống này.

Mỗi khi hoàn thành một bài tập, việc cuối cùng bạn cần làm là xem lại các bài tập vừa làm xong xem phương pháp nào phù hợp, dấu hiệu nhận biết từng dạng bài.

Viết những điều này xuống bên cạnh hoặc bất cứ nơi nào bạn nghĩ sẽ giúp bạn ghi nhớ chúng nhiều nhất. Sau mỗi chương, mỗi phần, hãy ôn tập để không bị tồn đọng lại phần kiến thức đó. Đó là một cách khoa học và hiệu quả cho những người đam mê toán học.

Khi học tại lớp học, các em nên lưu ý một số những nội dung sau:

• Học thuộc các bài học cũ ví dụ như định nghĩa, định lí, hệ quả, công thức hay một số các ví dụ ứng dụng,... và các kiến thức của những bài cũ hơn có liên quan trước khi bước vào bài học mới.
• Đọc trước bài học mới ở trong SGK để biết được bài học mới sẽ cần học gì và cần áp dụng kiến thức cũ nào liên quan để giải.
• Chú ý lắng nghe thầy, cô giảng, không được xao nhãng, nói chuyện hay làm việc riêng trong quá trình học, phải ghi chép đầy đủ. Nếu có gì thắc mắc hay chưa hiểu hãy mạnh dạn nhờ giáo viên giải thích lại đến khi nắm rõ vấn đề...
• Cần luôn chuẩn bị đủ giấy nháp để giải bài tập ví dụ ứng dụng có trong bài và cần phải có đầy đủ tài liệu học tập chính thống (có cả máy tính bỏ túi).
• Cuối mỗi tiết học chú ý lắng nghe thầy, cô củng cố bài, tóm tắt bài, hướng dẫn giải bài tập, các bước giải toán.
• Đến giờ làm bài cần chuẩn bị trước bài theo hướng dẫn của thầy, cô giáo. Chú ý nghe thầy, cô sửa bài và ghi chép đầy đủ để ôn tập ở nhà. Nếu bạn không hiểu hoặc hiểu điều gì đó, đừng ngần ngại hỏi. Không hỏi thầy thì hỏi bạn cùng lớp hoặc lớp khác. Giờ làm bài phải có đầy đủ dụng cụ học tập và giấy nháp (để có tinh thần học tập tốt hơn).

Học tại nhà:

• Các em nên chia nhỏ thời gian để học toán.
• Học thuộc bài cũ và xem lại những ví dụ trước khi làm bài tập.
• Xem lại các bài tập thầy đã chữa trên lớp.
• Công thức học nên ghi ra giấy nháp, không nên học vẹt, học tủ.
• Đọc hướng dẫn bài mới có trong SGK trước khi đến lớp.
• Không nói chuyện, phân tâm hoặc làm bất cứ điều gì khác trong quá trình chỉnh sửa...

3.6. Sử dụng sơ đồ tư duy để hệ thống kiến thức

Sơ đồ tư duy là loại sơ đồ mở, không yêu cầu về khoản tỷ lệ, chi tiết chặt chẽ như bản đồ địa lý, có thể vẽ nhiều hoặc ít nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, sử dụng màu, hình, cách diễn đạt khác nhau. Cùng một chủ đề nhưng ai cũng có thể "trình bày" nó thành sơ đồ tư duy một cách độc đáo. Vì vậy, sơ đồ tư duy phát huy tối đa năng lực sáng tạo của mỗi người.

Sơ đồ tư duy tập trung vào hình ảnh, màu sắc, với mạng lưới các liên tưởng (nhánh). Các em có thể ứng dụng sơ đồ tư duy để học kiến ​​thức mới, củng cố kiến ​​thức sau mỗi bài học, ôn tập và hệ thống hóa được các kiến ​​thức học sau mỗi chương, mỗi học kỳ.

Hướng dẫn bước vẽ sơ đồ tư duy dưới đây:

• Bước 1: Tạo nên một ý tưởng ở trung tâm. Ý tưởng trung tâm là điểm khởi đầu cho một sơ đồ tư duy và đại diện cho chủ đề chính các em sẽ khám phá. Ý tưởng trung tâm nên ở giữa trang và nên bao gồm một hình ảnh đại diện cho chủ đề của sơ đồ tư duy. Nó thu hút sự chú ý và gây ra các liên tưởng vì não của chúng ta phản ứng tốt hơn với các kích thích thị giác.
• Bước 2: Thêm các nhánh nhỏ từ gốc đã tạo. Các nhánh này sẽ bắt đầu từ ý tưởng trung tâm và không bị giới hạn về số lượng ý tưởng. Các nhánh này nhằm khai thác mọi khía cạnh, ý tưởng của vấn đề trung tâm
• Bước 3: Tìm từ khóa. Việc sử dụng hợp lý những từ khóa sẽ kích hoạt các liên kết ở trong não và cho phép ngược đọc có thể nhớ một lượng lớn thông tin thông qua các từ khóa này..
• Bước 4: Thêm màu sắc cho các nhánh. Màu sắc sẽ làm cho sơ đồ tư duy và hình ảnh nổi bật và hấp dẫn hơn so với những sơ đồ có hình ảnh đơn điệu, đơn sắc.
• Bước 5: Thêm hình ảnh. Chúng ta đã tự dạy mình xử lý hình ảnh ngay từ khi còn nhỏ. Khi một đứa trẻ học một ngôn ngữ, chúng hình dung trong đầu những hình ảnh liên quan đến các khái niệm. Vì lý do này, sơ đồ tư duy trong học tập tối đa hóa tiềm năng thị giác theo những cách mạnh mẽ.

Trên đây, VUIHOC đã cung cấp cho các em về những thông tin về môn thi Toán của kỳ thi THPT Quốc gia cùng với những lưu ý trong khi ôn luyện môn Toán. Để học nhiều hơn các kiến thức các môn học của THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

>>> Xem thêm: Cách bấm máy tính thi THPT Quốc gia chinh phục các dạng Toán trắc nghiệm

>>> Xem thêm: Danh sách các trường Đại học xét học bạ THPT 2023