Hiện Tượng Tự Cảm Là Gì? Công Thức Và Bài Tập Tự Cảm

1. Từ thông riêng của mạch kín

Cho một mạch kín (C), trong đó có dòng điện chạy quá với cường độ i. Dòng điện có cường độ i gây ra một từ trường và từ trường này lại gây ra một từ thông Φ đi qua (C) được gọi là từ thông riêng của mạch.

Ta có từ thông riêng của một mạch kín có dòng điện chạy qua được tính như sau:

                                             Φ = Li

Trong đó ta có, L là một hệ số và hệ số này chỉ phụ thuộc vào cấu tạo, kích thước của mạch kín (C) đây được gọi là độ tự cảm của (C).

2. Hiện tượng tự cảm là gì? Công thức tự cảm

2.1. Định nghĩa hiện tượng tự cảm

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng mà cảm ứng điện từ trong một mạch điện sẽ do chính sự biến đổi của dòng điện trong mạch đó gây ra.

2.2. Một số ví dụ về hiện tượng tự cảm

- Thí nghiệm 1: Khóa K₁ đóng, K₂ đóng, K₃ mở. Khi đóng khóa K, đèn 2 lập tức sáng lên còn đèn 1 thì lại sáng lên chậm hơn đèn 2.

* Giải thích thí nghiệm: Khi tiến hành đóng khóa K, dòng điện qua ống dây tăng lên một cách đột ngột trong khoảng thời gian vô cùng ngắn (cường độ dòng điện tăng từ 0 - I) khiến cho từ trường qua ống dây này tăng lên => từ thông qua cuộn dây tăng lên

Trong khoảng thời gian mà từ thông đi qua cuộn dây biến thiên sinh ra một dòng điện cảm ứng theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng này có chiều chống lại sự tăng của từ thông => Làm giảm cường độ dòng điện chạy qua đèn 1, khiến cho đèn 1 sáng chậm hơn đèn 2.

 - Thí nghiệm 2: Khóa K₁ đóng, khóa K₃ đóng, khóa K₂ mở. Khi ngắt khóa K, đèn 3 đang tắt đột ngột sáng vụt lên rồi tắt đi ngay.

*Giải thích: Khi ngắt dòng điện khóa K, dòng điện đột ngột giảm nhanh trong khoảng thời gian rất ngắn (cường độ từ I - 0) => Làm từ trường qua cuộn dây L giảm => từ thông chạy qua cuộn dây L biến thiên giảm.

Từ thông chạy qua cuộn dây L biến thiên giảm => sinh ra dòng điện cảm ứng chạy qua cuộn dây và có chiều chống lại sự giảm => dòng điện cảm ứng này đi qua đèn 3 và khiến đèn 3 sáng vụt lên. Sau khoảng thời gian ngắt mạch thì không còn sự biến thiên từ thông nữa => dòng điện cảm ứng bị mất đi => đèn 3 vụt tắt nhanh

2.3. Hệ số tự cảm là gì? 

L được gọi là một hệ số tự cảm của mạch kín C, hệ số này chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín C hay còn gọi là độ tự cảm của C.

Tham khảo ngay tài liệu tổng hợp kiến thứ và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi Lý THPT độc quyền của VUIHOC 

3. Suất điện động tự cảm

3.1. Suất điện động tự cảm và công thức tính Hệ số tự cảm

Định nghĩa suất điện động tự cảm: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch khi có hiện tượng tự cảm xảy ra được gọi là suất điện động tự cảm.
 

Công thức tính:

                                   $e_{tc}=-L \frac{\Delta i}{\Delta t}$

Chú thích:

• etc: suất điện động tự cảm (đv: V)

• L: hệ số tự cảm của cuộn dây (H)

• Δi: độ biến thiên của cường độ dòng điện (A)

• Δt: thời gian mà cường độ dòng điện biến thiên (s)

• Δi/Δt: tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện (A/s)

Theo như công thức trên, suất điện động này sẽ có độ lớn tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện i trong mạch theo thời gian.

Độ tự cảm của một ống dây được tính như sau:

                            $L = 410^{-7}\frac{N^{2}}{l}S$

Trong đó:

+ L: là hệ số tự cảm của ống dây;

+ N: số vòng dây;

+ l: chiều dài ống dây (đv: m);

+ S là diện tích của tiết diện ống dây, có đơn vị mét vuông (m²).

Đơn vị độ tự cảm là Henry (H) được tính như sau: $1H = \frac{1Wb}{1A}$

3.2. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm

Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm là loại năng lượng mà đã được tích lũy trong ống dây tự cảm khi có dòng điện đi qua.

Công thức tính:

                     $W = \frac{1}{2}LI^{2}= 10^{-7}\frac{N^{2}}{l}S.I^{2}$

Chú thích:

W: Năng lượng từ trường (J)

L: Độ tự cảm (H)

I: Cường độ dòng điện (A)

4. Ứng dụng của hiện tượng tự cảm trong thực tế

Hiện tượng tự cảm có vô cùng nhiều ứng dụng trong cuộc sống, như các mạch điện xoay chiều.

Cuộn cảm là một bộ phận quan trọng trong các mạch điện xoay chiều, mạch dao động và máy biến áp,...

5. Các dạng bài tập về hiện tượng tự cảm và cách giải

Dưới đây là một số dạng bài tập về hiện tượng tự cảm để các em có thể hiểu sơ bộ về phương pháp làm bài tập về phần này

Bài 1: Cho một ống dây hình trụ có chiều dài l = 0,5 m, ống dây này có 1000 vòng, đường kính mỗi vòng dây là 20 cm. Hãy tính độ tự cảm của ống dây trên.

Bài giải:

Ta có bán kính vòng dây r = 20 : 2 = 10 cm = 0,1m.

Độ tự cảm của ống dây:

Đáp án: 0,079 H

Bài 2: Cho một ống dây có chiều dài 40 (cm), ống dây này có tất cả 800 vòng dây. Diện tích theo tiết diện ngang của ống dây này là 10 (cm²). Hãy tính độ tự cảm của ống dây trên.

Bài giải:

Độ tự cảm của ống dây:

Đáp án: 0,02 H

Bài 3: Một ống dây có chiều dài là 40 cm, ống dây này có tất cả là 800 vòng dây, diện tích theo tiết diện ngang của ống dây bằng 10 cm². Ống dây này đã được nối với một nguồn điện có cường độ tăng dần từ 0 → 4A.

a) Độ tự cảm của ống dây ?

b) Nếu như suất điện động tự cảm của ống dây này có độ lớn là 1,2 V, thì hãy xác định thời gian mà dòng điện này biến thiên.

Bài giải:

a) Độ tự cảm của ống dây:

b) Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

Bài 4: Một ống dây dài được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500 cm³. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi được đóng công tắc thì dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian theo đồ thị dưới. Lúc đóng công tắc tương ứng với thời điểm tại t = 0. Hãy tính suất điện động tự cảm trong ống dây:

a) Lúc sau khi ngắt công tắc cho tới thời điểm t = 0,05 s.

b) Tính từ lúc điểm t = 0,05 s trở về sau.

Bài giải:

Độ tự cảm của ống dây:

L = 4π.10-7.n2.V = 4π.10-7.20002.500.10-6 = 2,51.10-3 (H)

a) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,05 s dòng điện tăng từ i1 = 0 A đến i2 = 5 A

Suất điện động tự cảm của ống dây trong thời gian này là:

b) Từ sau thời điểm t = 0,05 s dòng điện không đổi nên Δi = 0

Bài 5: Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, được nối vào một nguồn điện mới có suất điện động là 90 V và có điện trở trong không đáng kể. Hãy xác định được tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện I tại:

a) Thời điểm ban đầu tương ứng với I = 0.

b) Thời điểm tương ứng với I = 2 A.

Bài giải:

Đăng ký ngay để được các thầy cô tư vấn và xây dựng lộ trình học nắm chắc kiến thức 10 - 11 ngay

6. Bài tập trắc nghiệm về hiện tượng tự cảm

Ví dụ 1: Một ống dây có dòng điện 3 A chạy qua thì nó tích lũy một năng lượng từ trường là 10 mJ. Nếu xuất hiện một dòng điện 9A chạy qua thì ống đây đó tích lũy một năng lượng là
A. 30 mJ
B. 60 mJ
C. 90 mJ
D. 120 mJ

Ví dụ 2: Một dòng điện có cường độ 10A chạy qua một ống dây đã tạo ra một năng lượng bên trong ống dây là 0,1 J. Hãy tính giá trị hệ số tự cảm của ống dây trên:
A. 0,5.10^-3 H
B. 10^-3 H
C. 2.10^-3 H
D. 5.10^-3 H

Ví dụ 3: Cho 1 ống dây có hệ số tự cảm bằng 0,02 H. Khi có một dòng điện chạy qua, ống dây có năng lượng là 0,25 J. Cường độ dòng điện lúc này có giá trị bằng:
A. 5A
B. 10A
C. 15A
D. 25A

Ví dụ 4: Một ống dây có hệ số tự cảm L = 0,01 H, có dòng điện i = 5A chạy qua. Hãy tính năng lượng từ trường trong ống dây:
A. 0,025 J
B. 0,05 J
C. 0,125 J
D. 0,25 J

Ví dụ 5: Nếu dồn các vòng dây trên một ống dây sao cho chiều dài của nó giảm đi một nửa thì hệ số tự cảm của ống dây sẽ thay đổi như thế nào?
A. Giảm đi hai lần
B. Tăng lên hai lần
C. Giảm đi bốn lần.
D. Tăng lên bốn lần

Ví dụ 6: Một dây dẫn có chiều dài xác định được cuốn trên ống dây dài l và tiết diện S thì có hệ số tự cảm 0,2 mH. Nếu cuộn lượng dây dẫn trên một ống có cùng tiết diện nhưng có chiều dài tăng lên gấp đôi thì hệ số tự cảm của ống dây là
A. 0,05 mH
B. 0,1 mH
C. 0,4 mH
D. 0,8 mH

Ví dụ 7: Hệ số tự cảm của ống dây cho biết
A. Số vòng của ống dây lớn hay nhỏ.
B. Thể tích của ống dây lớn hay nhỏ.
C. Từ thông qua ống dây lớn hay nhỏ khi có dòng điện chạy qua
D. Từ trường sinh ra lớn hay nhỏ khi có dòng điện chạy qua

Ví dụ 8: Một dòng điện chạy qua ống dây giảm đều theo thời gian từ 1,2 A còn 0,4 A trong khoảng thời gian là 0,2 s. Ống dây này có hệ số tự cảm bằng 0,4 H. Hãy tính giá trị suất điện động tự cảm trong ống dây trên:
A. 0,8 V
B. 1,6 V
C. 2,4 V
D. 3,2 V

Ví dụ 9: Dòng điện chạy qua ống dây có cường độ tăng theo thời gian từ 0,2 A đến 1,8 A trong khoảng thời gian 0,02 s. Ống dây này có hệ số tự cảm bằng 2 H. Hãy tính giá trị suất điện động tự cảm trong ống dây có giá trị là
A. 10 V
B. 40 V
C. 80 V
D. 160 V

Ví dụ 10: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 1,2H. Một dòng điện i chạy qua cuộn dây giảm dần đều từ 2,4A còn 1,2A  và trong thời gian là 0,5 phút. Hãy tính suất điện động cảm ứng xuất hiện ở trong cuộn dây này trong khoảng thời gian dòng điện biến thiên:
A. 38mV
B. 84mV
C. 48mV
D. 83mV

Trên đây là toàn bộ những kiến thức cơ bản và cần thiết về tự cảm bao gồm lý thuyết, bài tập và các phương pháp giải bài tập tự cảm, ngoài ra còn cung cấp thêm các kiến thức về từ thông và ứng dụng tự cảm. Đây là phần học tương đối quan trọng trong đề thi THPT Quốc gia nên các bạn cần phải ôn tập và nắm chắc kiến thức. Để ôn thi đạt hiệu quả tốt, các em học sinh truy cập ngay vào trang web Vuihoc.vn để có thể được hướng dẫn đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trực tiếp qua trung tâm hỗ trợ của VUIHOC để được hướng dẫn ôn tập các môn Toán Lý Hoá Sinh Tiếng Anh trước kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới nhé!