ĐÁP ÁN SỰ KIỆN "TRUY TÌM NHÀ THÔNG THÁI" LỚP 7 - TUẦN 4 THÁNG 3

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Hướng dẫn:

Tổng các hệ số của đa thức $C\left( x \right)$ là $5+\left( -2 \right)+\left( -4 \right)=-1$

Câu 8.

Câu 9.

Hướng dẫn:

$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC,~\widehat{ABD}=\widehat{ACD}={{40}^{o}}$
Xét $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABD$ và $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ACD$ có:
$AB=AC$ 
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là phân giác)
$AD$ cạnh chung
$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABD=\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ACD$ (c.g.c)
$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng)
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}={{180}^{o}}$
Nên $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{{{180}^{o}}}{2}={{90}^{o}}$
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác
$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABD$ có $\widehat{DAB}={{180}^{o}}-{{90}^{o}}-{{40}^{o}}={{50}^{o}}$

Câu 10.

Câu 11.

Hướng dẫn:

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{{{90}^{o}}}{2}={{45}^{o}}$
$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABC$ vuông cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}={{45}^{o}}$
$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABD$ có $\widehat{BAD}=\hat{B}={{45}^{o}},~\widehat{ADB}={{180}^{o}}-\left( \widehat{BAD}+\hat{B} \right)={{90}^{o}}$
Nên $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ABD$ vuông cân tại D
$\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ACD$ có $\widehat{CAD}=\hat{C}={{45}^{o}},~\widehat{ADC}={{180}^{o}}-\left( \widehat{CAD}+\hat{C} \right)={{90}^{o}}$
Nên $\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }ACD$ vuông cân tại D

Câu 12.

Câu 13.

Hướng dẫn:

Thay $x=-1$ vào đa thức ta có $7+2-9=0$ nên $x=-1$ là nghiệm của đa thức
Các giá trị còn lại không làm cho đa thức bằng 0 nên không là nghiệm của đa thức

Câu 14.

Câu 15.

Hướng dẫn:

$A\left( 0 \right)=n=5$
$A\left( -1 \right)=2024-m+5=2027$
$m=2$
$A\left( 1 \right)=2024+2+5=2031$

--------------------------------------------------------------

Và đó là đáp án của sự kiện "Truy tìm nhà thông thái" - Tuần 4 tháng 3 năm 2025, các con làm đúng được bao nhiêu câu nhỉ? Gợi ý của tuần này