Lý thuyết và công thức tính lực căng dây lớp 10 - VUIHOC Vật lý VUIHOC

Tác giả Minh Châu 13:45 06/12/2023 112,022 Tag Lớp 10

Lực căng dây lớp 10 là một phần kiến thức vô cùng quan trọng đối với các em học sinh lớp 10 nói riêng và cấp THCS nói chung. Tuy nhiên phần kiến thức này có rất nhiều công thức đòi hỏi các em phải ghi nhớ và hiểu bản chất. Bởi vậy, VUIHOC viết bài viết này nhằm giúp các em có thể nắm bắt kiến thức một cách đơn giản nhất và từ đó có thể áp dụng làm được nhiều dạng bài tập.

Lý thuyết và công thức tính lực căng dây lớp 10 - VUIHOC Vật lý VUIHOC

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Khái niệm về lực căng dây lớp 10

Đối với dây thép hay dây cao su, lực đàn hồi sẽ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực kéo dãn. Do đó trong trường hợp như thế thì lực đàn hồi còn được gọi là lực căng.

Lực căng dây có đơn vị là (N).

Con lắc đơn bao gồm một vật nhỏ với khối lượng m, treo ở đầu của một sợi dây có chiều dài l không co dãn và coi như khối lượng không đáng kể.

Con lắc đơn là một ví dụ minh hoạ cho lực căng dây lớp 10

2. Công thức tính lực căng dây

Với trường hợp khi con lắc ở vị trí cân bằng, những lực tác dụng lên vật bao gồm trọng lực và lực căng. Trong đó lực căng dây kí hiệu là $\vec{T}$ , trọng lực kí hiệu là $\vec{P}$

$Con lắc ở vị trí cân bằng chịu tác dụng của trọng lực $\vec{P}$, lực căng dây $\vec{T}$ - kiến thức về lực căng dây lớp 10$

Ta có định luật II Niu – tơn: $\vec{T}+\vec{P}=m.\vec{a}$

Chiếu lên chiều dương đã chọn trước, ta được: $T - P = m.a \Rightarrow T = m(g + a)$

Với trường hợp con lắc đơn chuyển động tròn đều xét trên mặt phẳng nằm ngang: các lực tác dụng lên vật bao gồm: lực căng dây $\vec{T}$ , trọng lực $\vec{P}$ . Hợp lực giữa $\vec{T}$ và $\vec{P}$ chính là lực hướng tâm. Để xác định được $\vec{T}$ , ta có thể sử dụng các công thức dưới đây:

Con lắc chuyển động tròn đều trên mặt phẳng nằm ngang - kiến thức liên quan đến lực căng dây lớp 10

+ Áp dụng phương pháp hình học: $cos \alpha=\frac{P}{T}\Rightarrow T=\frac{P}{cos \alpha}$

+ Áp dụng phương pháp chiếu: Chia lực căng dây $\vec{T}$ thành 2 thành phần là $\vec{T_x}, \vec{T_y}$ theo trục tọa độ xOy đã chọn trước đó.

Áp dụng định luật II Niu – ton, ta được: $\vec{T_x}+ \vec{T_y}+ \vec{P}=m. \vec{a_{ht}}$

Chiếu phương trình (1) lên trục tọa độ xOy, ta có:

$\left\{\begin{matrix} T_{y} = P\\ T_{x} = m.a_{ht} \end{matrix}\right. \Rightarrow T = \sqrt{T_{x}^{2} + T_{y}^{2}}$

Tham khảo ngay bộ tài liệu ôn tập kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi Lý THPT Quốc gia

3. Cách tính lực căng dây lớp 10

3.1. Xác định lực căng dây của 1 dây đơn

a. Xác định lực căng ở 2 đầu sợi dây

Lực căng của sợi dây chính là kết quả việc chịu lực kéo của 2 đầu sợi dây. Ta có công thức: lực = khối lượng × gia tốc. Giả sử sợi dây bị kéo ra rất căng, thì bất kì thay đổi nào về trọng lượng hay gia tốc của vật đều làm thay đổi lực căng dây. Lưu ý, yếu tố gia tốc được gây ra bởi trong lực – dù hệ vật có đang ở trạng thái nghỉ thì mọi thứ trong hệ vẫn sẽ phải chịu lực đó.

Ta có công thức của lực căng dây T = (m × g) + (m × a), trong đó thì “g” là gia tốc do trọng lực của các vật trong hệ và “a” chính là gia tốc riêng của vật.

Trong chương trình vật lý, để giải các bài toán, ta thường đặt giả thuyết rằng sợi dây phải ở “điều kiện lý tưởng” – tức là sợi dây đang dùng vô cùng mạnh, khối lượng không đáng kể, và không thể đàn hồi hay bị đứt.

Lấy ví dụ khi xét một hệ vật bao gồm một quả nặng được treo trên sợi dây như trong hình dưới đây. Cả 2 vật đều không thể di chuyển vì chúng đang ở trạng thái nghỉ. Vì vậy, ta biết rằng với quả nặng đang nằm ở một vị trí cân bằng, lực căng dây tác động lên nó phải chính bằng trọng lực. Nói cách khác thì Lực (Ft) = Trọng lực (Fg) = m × g.

Giả sử quả nặng có khối lượng là 10kg, giá trị của lực căng dây là 10 kg × 9.8 m/s2 = 98 Newton.

Quả nặng được treo ở sợi dây - kiến thức về lực căng dây lớp 10

b. Bây giờ ta tính thêm gia tốc vào

Trong lực không phải là nguyên nhân duy nhất ảnh hưởng tới lực căng dây, mọi lực khác liên quan đến gia tốc của vật mà sợi dây đang nắm cũng có khả năng như thế. Lấy ví dụ, nếu chúng ta tác động một lực để làm thay đổi chuyển động của vật đang được treo, lực gia tốc của vật này (khối lượng × gia tốc) sẽ được thêm vào giá trị của lực căng dây.

Trong ví dụ của chúng ta: Với một quả nặng 10kg được treo trên sợi dây, nhưng thay vì như trước đây sợi dây được cố định vào thanh gỗ thì bây giờ chúng ta kéo sợi dây theo phương thẳng đứng với gia tốc 1m/s2. Trong trường hợp này, ta phải tính thêm cả gia tốc của quả nặng hay là tính thêm trọng lực. Cách tính như dưới đây:

Ft = Fg + m × a
Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s²
Ft = 108 Newtons.

Vật trong trạng thái quay tròn quay quanh 1 tâm cố định thông qua một sợi dây - kiến thức về lực căng dây lớp 10

c. Tính thêm gia tốc quay

Một vật khi đang ở trạng thái quay tròn quay một tâm cố định thông qua một sợi dây (ví dụ như quả lắc) thì sẽ sinh ra lực căng dựa vào lực hướng tâm. Lực hướng tâm cũng đóng vai trò giúp bổ sung với lực căng dây vì nó cũng “kéo” vật vào trong, nhưng lúc này thay vì kéo theo hướng thẳng thì nó kéo lại theo hình vòng cung. Vật quay càng nhanh thì lực hướng tâm sẽ càng lớn. Lực hướng tâm (Fc) được xác định bằng công thức m × v2/r trong đó có "m" là khối lượng , "v" chính là vận tốc và “r” là bán kính của đường tròn có chứa cung chuyển động của vật.

Do hướng và độ lớn của lực hướng tâm sẽ thay đổi khi mà vật chuyển động nên tổng lực căng dây cũng sẽ như thế, bởi vì lực này sẽ luôn kéo vật theo hướng song song với sợi dây và luôn hướng về tâm. Ngoài ra các em hãy nhớ rằng trọng lực sẽ luôn đóng vai trò tác động trên phương thẳng đứng. Tóm lại, với một vật đang đung đưa theo phương thẳng thì lực căng của sợi dây sẽ cực đại tại điểm thấp nhất của cung chuyển động (với con lắc thì ta gọi nó là vị trí cân bằng), khi ta nhận ra rằng vật sẽ chuyển động nhanh nhất ở vị trí đó và chậm nhất ở phía 2 biên.
Vẫn lấy ví dụ về sợi dây và quả nặng, nhưng thay vì kéo quả nặng thì ta cho nó đung đưa như mô hình quả lắc. Giả sử sợi dây đó dài khoảng 1.5 mét và quả nặng chuyển động dưới vận tốc là 2m/s khi nó ở vị trí cân bằng. Muốn xác định lực căng dây trong trường hợp này thì ta cần xác định lực căng dây do trọng lực như khi nó không di chuyển là 98 Newton, sau đó xác định lực hướng tâm thêm vào như dưới đây:
- Fc = m × v²/r
- Fc = 10 × 22/1.5
- Fc = 10 × 2.67 = 26.7 Newtons.
- Vậy tổng lực căng dây được tính bằng: 98 + 26.7 = 124.7 Newton.

Quả lắc tạo với phương thẳng đứng một góc là 15 độ và chuyển động dưới vận tốc là 1.5m/s - kiến thức về lực căng dây lớp 10

d. Bạn nên biết rằng lực căng dây là khác nhau tại các vị trí khác nhau của vật trên cung chuyển động

Như đã nói ở phía trên, cả độ lớn và hướng của lực hướng tâm của vật sẽ có thay đổi khi mà vật chuyển động. Tuy nhiên, mặc dù trọng lực vẫn không thay đổi, lực căng dây được tạo ra bởi trọng lực vẫn sẽ thay đổi như bình thường! Khi vật ở vị trí cân bằng, trọng lực sẽ tác động theo phương thẳng đứng và lực căng dây cũng như thế, nhưng khi vật ở một vị trí khác thì 2 lực này sẽ tạo được với nhau một góc nhất định. Vì vậy, lực căng dây đã “trung hòa” một phần trọng lực thay vì hợp lại toàn bộ.

Phân tích lực hấp dẫn thành 2 vectơ có thể giúp bạn thấy rõ hơn về định nghĩa này. Tại một vị trí bất kỳ thuộc cung chuyển động của một vật theo phương thẳng đứng, sợi dây sẽ tạo ra một góc "θ" với đường đi tính từ tâm đến vị trí cân bằng của vật. Khi chuyển động, lực hấp dẫn (m × g) sẽ được tách ra làm 2 vector - mgsin(θ) tiệm cận với cung chuyển động hướng tới vị trí cân bằng. Còn mgcos(θ) thì có phương song song với lực căng dây theo hướng ngược lại. Qua đó ta có thể thấy lực căng dây chỉ cần phải chống lại mgcos(θ) – gọi là phản lực của nó – chứ không phải toàn bộ lực hấp dẫn (Ngoại trừ khi vật ở vị trí cân bằng, các lực đó đều cùng hướng và phương).
Bây giờ cho quả lắc tạo với phương thẳng đứng một góc là 15 độ, chuyển động dưới vận tốc là 1.5m/s. Vậy ta tính lực căng như dưới đây:
- Lực căng dây hình thành bởi trọng lực (Tg) = 98.cos(15) = 98.(0.96) = 94.08 Newton
- Lực hướng tâm (kí hiệu Fc) = 10 × 1.52/1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
- Tổng lực = Tg + Fc = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

Quả nặng kéo lê trên sàn theo phương nằm ngang - kiến thức về lực căng dây lớp 10

e. Tính thêm lực ma sát

Bất kỳ đồ vật nào khi bị kéo đều sẽ sinh ra một lực “rê” tạo ra bởi sự ma sát lên bề mặt của vật thể (hay là chất lỏng) khác và lực này có thể làm thay đổi phần nào lực căng dây. Lực ma sát của 2 vật trong trường hợp đó cũng sẽ được tính theo cách chúng ta thường làm: Lực ma sát (thường được ký hiệu là Fr) = (mu)N, Trong đó thì mu chính là hệ số ma sát còn N là lực tạo ra bởi 2 vật, hay lực nén của vật này lên vật kia. Lưu ý rằng ma sát tĩnh khác với ma sát động – ma sát tĩnh là kết quả của việc làm cho một vật từ trạng thái nghỉ chuyển sang chuyển động còn ma sát động thì sinh ra khi duy trì cho một vật tiếp tục chuyển động mà nó đang thực hiện.

Giả sử ta có một quả nặng 10kg nhưng giờ nó lại bị kéo lê trên sàn theo phương nằm ngang. Với hệ số ma sát động của sàn là 0.5 và quả nặng ban đầu mang vận tốc không đổi nhưng giờ ta sẽ thêm cho nó gia tốc 1m/s2. Vấn đề mới này xuất hiện 2 sự thay đổi quan trọng: Thứ nhất, ta không tính lực căng do trọng lực nữa, vì bây giờ trọng lực và lực căng dây sẽ không triệt tiêu lần nhau. Thứ hai, ta phải tính thêm cả lực ma sát và gia tốc. Cách tính như dưới đây:
- Lực thông thường (kí hiệu N) = 10kg × 9.8 (gia tốc trọng lực) = 98N
- Lực ma sát động (Fr) = 0.5 × 98N = 49 Newton
- Lực gia tốc (Fa) = 10kg × 1m/s² = 10 Newton
- Tổng lực căng dây tính = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newton.

3.2. Xác định lực căng dây của hệ nhiều dây

Minh hoạ cho lực căng dây của hệ nhiều dây - kiến thức liên quan đến lực căng dây lớp 10

a. Sử dụng ròng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng song song

Ròng rọc là một loại máy cơ đơn giản có chứa một đĩa tròn có tác dụng làm thay đổi hướng của lực. Xét trong một hệ ròng rọc đơn giản, sợi dây hoặc cáp chạy lên trên ròng rọc rồi lại đi xuống dưới, tạo nên một hệ 2 dây. Tuy vậy, cho dù có đang kéo một vật nặng với cường độ như thế nào đi nữa thì lực căng của 2 “sợi dây” vẫn đều bằng nhau. Trong một hệ bao gồm 2 vật nặng và 2 sợi dây như thế, lực căng dây chính bằng $\frac{2g.m_{1}.m_{2}}{(m_{1}+m_{2})}$ , trong đó “g” chính là gia tốc trọng trường, còn "m1" là khối lượng của vật 1, và "m2" là khối lượng vật 2.

Lưu ý, thường thì trong vật lý ta có thể áp dụng “ròng rọc lý tưởng” – tức là không có khối lượng hoặc khối lượng không đáng kể, không có ma sát, ròng rọc không bị hỏng hóc hoặc rời khỏi máy cơ đó. Giả định như vậy sẽ dễ tính hơn nhiều.

Ví dụ như ta có 2 quả nặng treo thẳng đứng trên 2 sợi dây ròng rọc. Quả nặng thứ 1 có khối lượng là 10kg, quả 2 thì cso khối lượng là 5 kg. Lực căng dây được tính như dưới đây:

T = $\frac{2g.m_{1}.m_{2}}{(m_{1}+m_{2})}$
T = 2.(9,8).(10).(5)/(5 + 10)
T = 19.6(50)/(15)
T = 980/15
T = 65.33 Newtons.

Lưu ý, bởi vì sẽ có một quả nhẹ và một quả nặng, hệ vật sẽ chuyển động, quả nặng đi chuyển hướng xuống dưới và quả nhẹ thì đi theo hướng ngược lại.

b. Dùng ròng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng không song song

Thường thì chúng ta sử dụng ròng rọc nhằm điều chỉnh hướng của vật đi xuống hay đi lên. Những khi một quả nặng đang được treo thẳng đứng ở một đầu dây còn quả nặng kia lại nằm trên một mặt phẳng nghiêng, thì bây giờ chúng ta sẽ có một hệ ròng rọc không còn song song bao gồm ròng rọc với hai quả nặng. Lực căng dây lúc đó sẽ có thêm tác động đến từ lực kéo trên mặt phẳng nghiêng và trọng lực.

Với quả nặng treo thẳng đứng có khối lượng là 10kg (m1) và quả nặng trên mặt phẳng nghiêng có khối lượng là 5kg (m2), mặt phẳng nghiêng sẽ tạo với sàn một góc là 60 độ (giả sử mặt phẳng có ma sát không đáng kể). Để xác định lực căng dây, đầu tiên hãy tìm phép tính lực chuyển động của các quả nặng đó:

Quả nặng treo thẳng nặng hơn và do lực ma sát không đáng kể nên hệ vật sẽ chuyển động đi xuống dưới theo hướng quả nặng này. Lực căng dây lúc đó sẽ tác động kéo nó lên trên, vì thế lực chuyển động sẽ phải trừ bớt đi lực căng dây: F = m1(g) - T hoặc 10.(9.8) - T = 98 - T.
Ta phải hiểu rằng quả nặng trên mặt phẳng nghiêng sẽ bị kéo lên trên. Vì ma sát đã bị loại bỏ, lực căng dây sẽ kéo quả nặng lên trên và chỉ có sức nặng của quả nặng mới kéo nó xuống lại. Thành phần kéo quả nặng xuống dưới ta đặt là sin(θ). Với trong trường hợp này, ta tính được lực kéo quả nặng như sau: $F = T - m2(g)sin(60) = T - 5.(9.8)(0.87) = T - 42.63$
2 vật có gia tốc là bằng nhau, ta có $(98 - T)/m_1=T-42.63/m_2$ . Từ đó ta tính được T=79.54 Newton.

c. Trường hợp nhiều dây cùng treo một vật

Cuối cùng, hãy xét một hệ vật giống hình chữ “Y” – 2 sợi dây được buộc vào trần nhà, đầu kia thì cột vào nhau và cùng cột vào với một sợi dây thứ 3 và một đầu của dây thứ 3 thì đang được treo quả nặng. Lực căng của sợi dây thứ 3 đã nằm ở trước mặt chúng ta – Chỉ đơn giản đó là trọng lực, T = mg. Lực căng của 2 sợi dây kí hiệu là 1 và 2 khác nhau và tổng lực căng của chúng phải bằng với trọng lực xét theo phương thẳng đứng và bằng không khi theo phương ngang, giả sử hệ vật đang ở trạng thái nghỉ. Lực căng mỗi dây sẽ bị tác động bởi khối lượng quả nặng cũng như góc tạo bởi mỗi sợi dây buộc vào trần nhà.

Giả thiết với hệ chữ Y của chúng ta mà đang treo một quả nặng 10kg, góc được tạo bởi 2 sợi dây với trần nhà lần lượt là 30 độ và 60 độ. Nếu muốn xác định lực căng mỗi dây, ta phải xem xét lực căng ngang và dọc của từng thành phần cụ thể là bao nhiêu. Hơn nữa, 2 sợi dây này cũng vuông góc với nhau, giúp ta dễ dàng tính toán hơn bằng cách áp dụng hệ thức lượng ở trong tam giác:

Tỷ số T₁ hoặc T₂ và T = m(g) lần lượt bằng với giá trị sin của các góc được tạo bởi sợi dây tương ứng với trần nhà. Ta xác định được $T_1sin(30) = 0.5$, và $T_2sin(60) = 0.87$
Nhân lực căng dây của sợi dây thứ 3 (T = mg) với giá trị sin của mỗi góc để tính T₁ và T₂.
T₁ = 0.5m(g) = 0.5 × 10.(9,8) = 49 Newton.
T₂ = 0.87m(g) = 0.87 × 10.(9,8) = 85.26 Newton.

4. Ví dụ minh hoạ về lực căng dây lớp 10

Ví dụ 1: hãy thảo luận và phân tích hình vẽ dưới đây để làm sáng tỏ các ý sau đây:

Hình ảnh vật chịu lực căng của dây - minh hoạ cho lực căng dây lớp 10

- Những vật nào trong hình chịu lực căng của dây?

- Lực căng có chiều, phương như thế nào?

Từ đó, rút ra những đặc điểm (về điểm đặt, phương, chiều) của lực căng.

Lời giải:

- Các vật trong hình trên đều phải chịu tác dụng của lực căng của dây.

- Lực căng cùng phương và ngược chiều với lực kéo.

Đặc điểm của lực căng là:

+ Điểm đặt ở tại vật

+ Phương thì trùng với phương của sợi dây

+ Chiều thì ngược với chiều mà lực do vật kéo dãn dây

Ví dụ 2: Hãy phân tích và nêu phương, chiều, điểm đặt của lực căng ở Hình 17.5a và 17.5b dưới đây.

Ví dụ minh hoạ về lực căng - kiến thức liên quan đến lực căng lớp 10

Xác định phương, chiều, điểm đặt của lực căng với:

- Hình a:

+ Điểm đặt ở 2 đầu sợi dây

+ Phương thì trùng với phương của sợi dây

+ Chiều thì ngược với chiều của lực tạo ra bởi người kéo dãn dây

- Hình b:

+ Điểm đặt ở vật

+ Phương thì trùng với phương của sợi dây

+ Chiều thì ngược lại với chiều của lực tạo ra bởi người kéo dãn dây

Ví dụ 3: Vật nặng có khối lượng 5kg được treo vào sợi dây có thể chịu được một lực căng tối đa là 52 N. Cầm dây kéo vật đó lên cao theo phương thẳng đứng. Với g = 10m/s². Học sinh A nói rằng: "Vật không có khả năng đạt được gia tốc là 0,6m/s²”. Học sinh A đó nói như vậy là đúng hay sai?

Lời giải:

Công thức tính lực căng dây

Chọn chiều dương chính là chiều chuyển động như hình trên

Các lực tác dụng lên vật bao gồm: lực căng dây $\vec{T}$, trọng lực $\vec{P}$

Áp dụng định luật II NiuTon ta được:

$\vec{P}+ \vec{T}=m.\vec{a}$ (*)

Chiếu (*) lên chiều dương ta được: T - P = ma => T = m(g + a)

Muốn dây không bị đứt thì:

T ≤ Tmax

=> m(g + a) ≤ Tmax

=> a ≤ $\frac{T_{max}}{m}-g=\frac{52}{5}-10=0,4 m/s^2$

=> $a_{max} = 0,4m/s^2$

=> Học sinh A nói như vậy là đúng.

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng

5. Bài tập ứng dụng công thức lực căng dây

VUIHOC đã sưu tập bài tập về lực căng dây lớp 10 có thêm lời giải chi tiết để giúp các em có thể ôn tập một cách hiệu quả nhất

Câu 1: Treo một quả nặng (S) có khối lượng là m (g) vào một đầu của một sợi chỉ mảnh. Dùng một thanh thủy tinh hữu cơ nhiễm điện hút vật này (lực F). Biết rằng lực hút của thanh thủy tinh có phương nằm ngang so với mặt đất và quả nặng S nằm cân bằng khi sợi chỉ tạo thành một góc có độ lớn là với phương thẳng đứng.

a) Hãy liệt kê các lực tác động lên quả nặng S

b) Lập công thức tính góc theo các lực

c) Tính lực căng của sợi chỉ

Cho: m = 0,5g ; $F = 3.10^-3 N; lấy g = 10g/s².

Lời giải:

a) Quả nặng S chịu tác dụng của những lực sau đây :

– Trọng lực P đặt ở trọng tâm, phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới

– Lực căng T có phương trùng chính là sợi dây và có chiều đi lên phía trên

– Lực điện F có phương nằm ngang, chiều là chiều kéo vật làm dây lệch khỏi phương thẳng đứng

Hình ảnh minh hoạ bài tập 1 lực căng dây lớp 10

b) Do vật nằm cân bằng, ta có :

$\vec{P} + \vec{T} + \vec{F} = 0$ (1)

Giả sư ta chọn được một hệ trục Oxy, có gốc O trùng với tâm vật, trục Ox nằm ngang trùng theo hướng lực kéo F, trục Oy thẳng đứng hướng lên trên.

Như vậy chiếu phương trình (1) lên hai trục Ox, Oy sẽ tách được thành hai thành phần là :

Trên trục Ox: $0+(-T.sin \alpha)+F=0$ (2)
Trên trục Oy: $-P+T.cos \alpha+0=0$ (3)

Từ hai phương trình (2) và (3), lấy -(2) chia cho (3) ta suy ra :

$tan \alpha = \frac{F}{P}$

Từ công thức trên ta thay các giá trị P và F và thu được:

$tan \alpha=\frac{3.10^{-3}}{5.10^{-3}}=0,6 \Rightarrow \alpha=13^o$

c) Ta có, lực căng của sợi chỉ đó là:

$T=\frac{F}{sin \alpha}=\frac{3.10^{-3}}{sin31^o}=5,8.10^{-3}$ (N)

Câu 2: Buộc một vật rắn có khối lượng là 2kg bằng một sợi dây sao cho vật này nằm cân bằng trên một mặt phẳng nghiêng có độ dốc là $30^o$. Hãy tính lực căng dây tác động lên vật nặng, cho $g=9,8m/s^2$ và bỏ qua lực ma sát.

Lời giải:

Hình ảnh mô tả bài tập 2 về lực căng dây lớp 10

Nhìn trên hình ta có thể thấy các lực tác dụng lên vật bao gồm: trọng lực P, lực căng dây T và phản lực N

Vì vật rắn nằm cân bằng nên ta có:

$\vec{P} + \vec{T} + \vec{N} = \vec{0}$ (1)

Ta gán hệ này với trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Chiếu phương trình (1) lên phương Ox, ta được:

-T + Px = 0

⇒ $T = Px = P.sin \alpha = mg.sin \alpha =2.9,8.sin30^o = 9,8 (N)$

Câu 3: Dùng một sợi dây để treo một quả nặng có khối lượng là 5kg sao cho vật này cân bằng trên một mặt phẳng thẳng đứng (hình bên dưới). Giả sử rằng: bỏ qua lực ma sát và lấy $g = 9,8 m/s^2$, góc tạo bởi sợi dây và mặt phẳng là $\alpha= 20^o$. Hãy tính lực căng dây và phản lực của mặt phẳng lên vật.

Sợi dây minh hoạ hình ảnh lực căng dây lớp 10

Lời giải:

Giải bài tập 3 về lực căng dây lớp 10 vuihoc

$Ox: Tsin \alpha - N=0$ → $N = Tsin \alpha$ (2)

$Oy: -P + Tcos \alpha=0$ → $T = Pcos \alpha$ (3)

Từ (2) và (3), ta suy được:

$N = P\frac{sin \alpha}{cos \alpha} = Ptan \alpha$

⇒ $N = mg.tan20^o = 5.9,8.tan20^o = 17,8N$

Câu 4: Giả sử ta treo một cái túi có khối lượng là 6kg vào chính giữa của một sợi dây cáp căng ngang giữa hai cột thẳng đứng có khoảng cách là 8m. Sức nặng của vật đã kéo dây cáp võng xuống một khoảng có độ dài là 0,5m. Cho $g = 10m/s^2$. Hãy tính lực căng của dây cáp

Lời giải:

Dựa vào đầu bài và phân tích các lực tác động lên vật, ta có hình vẽ như sau:

Hình vẽ mô tả lực căng dây câu 4

Theo đề bài, ta có:

T = T’

IH = 0,5m; HA = AB/2 = 4m

Vì vật cân bằng nên ta có

$\vec{P}+\vec{T}+\vec{T'}=0$

Từ hình vẽ suy ra được $P = 2Tsin \alpha$

Mà xét tam giác IHA ta có:

$tan \alpha=\frac{IH}{HA}=\frac{0,5}{4}=\frac{1}{8}$

⇒ $sin \alpha=0,124$

⇒ $T=\frac{P}{2sin \alpha}=\frac{mg}{2sin \alpha}=\frac{6.10}{2. 0,214}=214,9 (N)$

Câu 5: Treo một vật có khối lượng là 2kg bằng hai dây AB, AC lên trần nhà như hình vẽ bên dưới. Hãy xác định lực căng của các dây AB, AC. Giả sử rằng góc tạo bởi AB và trần là $\alpha = 60^o$; và giữa AC với trần là $\beta = 135^o$.

Hình vẽ minh hoạ lực căng dây lớp 10 câu 5

Lời giải:

Phân tích các lực tác động lên vật, ta có hình vẽ như sau:

Phân tích các lực căng dây T2, T1 và P

$P = T_1sin \alpha + T_2cos \alpha$ (1)

$T_1cos \alpha = T_2cos( \beta - 90^o)$ (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra:

$T_1 = 14,6N$

$T_2 = 10,4N$

Câu 6: Cho 2 thành AB và BC đóng chặt vào tường và dùng một sợi dây để treo một vật nặng có khối lượng là 12 kg vào điểm B để cân bằng như hình vẽ. Biết rằng chiều dài AB là 40cm; khoảng cách điểm A với điểm C là 30 cm, cho g=10 m/s2. Hãy tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC.

Hình vẽ minh hoạ lực căng dây bài tập 6

Lời giải

Phân tích các lực tác động lên vật, ta có hình vẽ như sau:

Phân tíchc ác lực tác động lên vật câu 6 - Lực căng dây lớp 10

AB = 40 cm; AC = 30 cm, $g = 10m/s^2$

⇒ BC = 50 cm

Ta có:

$\vec{P} +\vec{T_{AB}}+\vec{T{BC}}= \vec{0}$

$P = T_{BC}sin \alpha \Rightarrow T_{BC}= 200N$

$T_{AB} = T_{B_c}cos \alpha \Rightarrow T_{AB} = 160N$

Câu 7: Một vật có trọng lượng là P = 20N được treo vào một vòng nhẫn O (coi đó như là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên dựa vào hai dây OA và OB. Biết rằng dây OA được đặt nằm ngang và tạo với dây OB một góc là 120^o. Xác định lực căng của hai dây OA và OB.

Lời giải:

Hình vẽ và hình biểu diễn lực:

Hình vẽ và biểu diễn lực căng dây OA và OB

Khi vật cân bằng ta có phương trình lực tác dụng và vật là:

$T_{AB} = T_{B_c}cos \alpha \Rightarrow T_{AB} = 160N$

$\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{F'}$

⇒ $\left | \vec{P} \right |=\left | \vec{F'} \right |=20N$

Từ đề bài ta có:

$\hat{OA'C} = 60^o$

$tan A' = \frac{OC}{OA'} \Rightarrow OA' = \frac{OC}{tanA'}=\frac{F'}{tanA'}=\frac{20}{\sqrt{3}}(N)$

Tương tự ta có:

$\frac{OC}{OB} = \frac{F'}{F_2}\Rightarrow F_2 = \frac{F'}{sinB} = \frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{40}{\sqrt{3}} (N)$

Câu 8: Hai vật có khối lượng lần lượt là m₁ = 1kg, m₂ = 0,5kg nối với nhau dựa vào một sợi dây và được kéo lên theo phương thẳng đứng nhờ một lực F = 18 N đặt lên trên vật kí hiệu là I. Xác định gia tốc chuyển động cùng với lực căng của dây? Coi như dây là không giãn và khối lượng của dây là không đáng kể.

Công thức tính lực căng dây

Lời giải:

Công thức tính lực căng dây

Ta chọn chiều dương là chiều hướng lên

Các ngoại lực mà tác dụng lên hệ vật bao gồm: trọng lực $\vec{P_1}, \vec{P_2}$ lực kéo $\vec{F}$

a=F - P1- P2m1+ m2 = F - m1g -m2m1+ m2

⇒ a=18 - 1.10 - 0,5.101 + 0,5 = 2m/s²

Xét riêng vật có khối lượng m2 ta được:

T - P = m₂a

=> T = P₂ + m₂a = m₂(a + g)

=> T = 0,5.(2 + 10) = 6N

Câu 9: Viên bi với khối lượng m = 100g được treo vào một điểm cố định nhờ sợi dây AB và nằm trên mặt cầu nhẵn có tâm O và bán kính r = 10cm, khoảng cách tính từ A đến mặt cầu là AC = d = 15cm, chiều dài của sợi dây là AB = l = 20cm, đoạn AO thì dựng thẳng đứng. Xác định lực căng của dây cũng như lực do quả cầu nén lên mặt cầu.

Lời giải

- Những lực có tác dụng đến viên bi: lực căng dây T, trọng lực P, phản lực Q.

Do viên bi nằm yên nên ta có phương trình:

P + T + Q = 0 (1)

- Dựa vào “tam giác lực” cũng như tính chất của tam giác đồng dạng, ta có phương trình dưới đây:

PAO = TAB =QOB ⇒ Pd + r = Tl = Qr (2)

- Từ (2) ta có thể suy ra được:

T = ld + rmg = 2015 + 10.0,1.10 = 0,8 N

Và

Q = rd + rmg = 1015 + 10.0,1.10 = 0,4 N

Câu 10: Một vật có khối lượng m = 20kg được treo lên tường nhờ vào dây treo AC cùng với thanh nhẹ AB. Với α = 45o; β = 60o. Xác định lực căng của sợi dây AC và lực đàn hồi của thanh nhẹ AB

Lời giải

Áp dụng tính chất hàm số sin ta có:

Fsin=Tsin=Psin

Thay số vào ta được:

F = Psin/sin = 669 (N)

T = Psin/sin = 546 (N)

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Lực căng dây là một phần kiến thức hết sức quan trọng đối với chương trình vật lý 10. Phần kiến thức này bao gồm rất nhiều công thức cũng như bài tập quan trọng. Để giúp các em dễ dàng ghi nhớ và làm bài tập thì VUIHOC đã viết bài viết liên quan đến lực căng dây lớp 10 nhằm hỗ trợ về mặt lý thuyết cũng như một số bài tập có lời giải. Để học thêm nhiều kiến thức liên quan đến môn Vật lý cũng như các môn học khác thì các em có thể truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!

>>>Xem thêm: Tổng hợp công thức và bài tập về lực ma sát - Vật lý 10 VUIHOC

>>>Xem thêm: Toàn tập kiến thức về lực cản và lực nâng Vật lý 10 VUIHOC