Vật Lý 12 Bài 20: Lý Thuyết Mạch Dao Động Và Bài Tập - VUIHOC

1. Lý thuyết mạch dao động

1.1. Mạch dao động là gì?

Dao động là các mạch tạo ra dạng sóng ở đầu ra có điện áp liên tục ở tần số yêu cầu với các giá trị của cuộn cảm, điện trở hoặc tụ điện tạo thành mạch bể cộng hưởng LC chọn lọc tần số và mạng phản hồi. Hiện tượng này cứ thế lặp đi lặp lại nên được gọi là mạch dao động.

Khái niệm mạch dao động: Mạch dao động là một mạch kín gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L(H) mắc với một tụ điện có điện dung C(F) thành một mạch điện kín. 

Nếu điện trở r của mạch rất nhỏ (≈ 0) được gọi là mạch dao động lí tưởng.

1.2. Nguyên lý hoạt động

Để mạch hoạt động ta tích điện q cho tụ điện C, sau đó khi nối tụ điện với cuộn cảm L, tụ sẽ phóng ra điện làm dòng điện i tăng lên trong cuộn cảm. Khi đó xảy ra hiện tượng tự cảm bên trong cuộn cảm, xuất hiện một dòng cảm ứng (i_cư) ngược chiều với i làm dòng điện giảm dần đi, khi tụ phóng hết điện, dòng icư lại tích điện cho tụ theo chiều ngược lại, rồi tụ lại phóng điện theo chiều ngược chiều ban đầu. Hiện tượng này cứ thế lặp đi lặp lại nên được gọi là mạch dao động.

2. Lý thuyết sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện

Cường độ dòng điện (i) và điện tích (q) của một bản tụ điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian, trong đó i sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với q.

q = q₀. cos (ωt + φ)

i = I₀. cos (ωt + φ + $\frac{\pi}{2}$)

Trong đó ta có: I₀ = ω. q₀. ω = $\frac{1}{\sqrt{LC}}$

3. Dao động điện từ tự do

Sự biến thiên điều hòa theo thời gian của cường độ dòng điện i và điện tích q của một bản tụ điện (hoặc cảm ứng từ $\bar{B}$ và cường độ điện trường $\bar{E}$) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do.

4. Chu kì và tần số dao động riêng

Chu kỳ của mạch dao động:T = 2π $\sqrt{LC}$ (đơn vị: giây (s)) 

Tần số của mạch dao động: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

5. Năng lượng điện từ

Năng lượng điện từ được hiểu là tổng năng lượng điện trường có trong tụ điện kết hợp với năng lượng từ trường trong cuộn cảm thuộc mạch dao động.

• Công thức tính năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:

$WC = \frac{1}{2}. Cu^{2} = \frac{1}{2}. \frac{q^{2}}{C} = \frac{1}{2C}. q0^{2}. cos^{2}. (\omega t + \varphi)$

• Công thức tính năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm:

$WL = \frac{1}{2}. Li^{2} = \frac{1}{2C}. q0^{2}. sin^{2}. (\omega t + \varphi)$

Năng lượng của mạch dao động (hay còn gọi là năng lượng điện từ) là tổng năng lượng điện trường ở trong tụ điện và năng lượng từ trường ở trong cuộn cảm của mạch dao động. Công thức tính như sau:

W = WC + WL = $\frac{1}{2}$. Cu² + $\frac{1}{2}$. Li²

Nếu không có sự tiêu hao năng lượng, khi đó năng lượng điện từ trong mạch sẽ được bảo toàn.

Nắm trọn bí kíp đạt 9+ thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý

6. Một số bài tập trắc nghiệm về mạch dao động (có đáp án)

Để nắm chắc hơn phần lý thuyết và công thức được trình bày phía trên, các bạn có thể áp dụng bằng cách làm một số bài tập trắc nghiệm về mạch dao động dưới đây.

Câu 1: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm là L = 5.10⁻⁶ (H), tụ điện có điện dung là 2.10⁻⁸ (F); điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết bước sóng của sóng điện từ mà máy đó thu được bằng bao nhiêu?

A. 600 m

B. 500 m

C. 400 m

D. 300 m

→ Đáp án đúng là A

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10⁻⁶ (H), tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào để thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m đến 753 m trong máy thu thanh? Cho c = 3.108 m/s

A. 4,5.10−10 (F) đến 8.10−10 (F)

B. 4,5.10−10 (F) đến 80.10−10 (F)

C. 4,5.10−10 (F) đến 800.10−10 (F)

D. 4,5.10−8 (F) đến 800.10−8 (F)

→ Đáp án đúng là C

Câu 3: Trong máy thu vô tuyến điện, để tìm sóng có bước sóng λ, người ta phải điều chỉnh giá trị của độ tự cảm L và điện dung C trong mạch dao động của máy. Giữa λ, L và C phải đảm bảo thỏa mãn hệ thức:

A. 2.π.$\sqrt{LC}$  = $\frac{\lambda}{C}$

B. 2.π.$\sqrt{LC}$  = $\frac{C}{\lambda}$

C. 2.π.$\sqrt{LC}$  = λ.C

D. 2.π.$\sqrt{LC}$  = $\frac{\lambda}{C^{2}}$

→ Đáp án đúng là A

Câu 4: Trong mạch dao động điện từ có đặc điểm:

A. Bước sóng do mạch phát ra có tỉ lệ bậc nhất với C và L.

B. Năng lượng từ và năng lượng điện biến thiên điều hòa cùng biên độ và tần số.

C. Năng lượng điện từ tỉ lệ với cường độ dòng điện hiệu dụng bình phương.

D. Tần số góc tăng nếu độ tự cảm L giảm hoặc điện dung C tăng.

→ Đáp án đúng là C

Câu 5: Mạch dao động của máy thu vô tuyến có cuộn cảm là  L = 2.10⁻⁶ (H). Để thu được sóng vô tuyến có bước sóng 100m thì giá trị điện dung C là:  

A. 112,6 pF

B. 1,126 pF

C. 1,126. 10^-10 F

D. 1,126 nF

→ Đáp án đúng là A

Câu 6: Một mạch dao động bao gồm một cuộn cảm có độ tự cảm là L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.10⁴ Hz

B. 3,2.10⁴ Hz

C. 3,6.10⁴ Hz

D. 4.8.10⁴ Hz

→ Đáp án đúng là A

Câu 7: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện bao gồm điện dung C1 với cuộn cảm L thì giá trị tần số dao động của mạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C2 với cùng cuộn cảm L thì giá trị tần số dao động của mạch là f2 = 80kHz. Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì thu được tần số dao động của mạch là:

A. 100kHz

B. 140 kHz

C. 50 kHz

D. 48 kHz

→ Đáp án đúng là D

Câu 8: Một mạch dao động điện từ LC bao gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L = 2 mH và tụ điện có điện dung là C = 0,2 mF. Biết trong mạch có dao động điện từ riêng và dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể. Xác định chu kì của mạch.

A. 24,82.10^-4 s

B. 24,82.10^-5 s

C. 12,57.10^-4 s

D. 12,57.10^-5 s

→ Đáp án đúng là D

Câu 9: Một mạch dao động điện từ bao gồm cuộn cảm có độ tự cảm là 27 μF và tụ điện có điện dung là 3000 pF; giá trị điện trở của  dây nối và cuộn dây là 1 Ω, điện áp cực đại giữa 2 bản tụ điện là 5 V. Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một khoảng thời gian dài là: 

A. 1,39.10⁴ W

B. 2,78.10^-4 W

C. 1,39.10^-6 W

D. 2,78.10² W

→ Đáp án đúng là C

Câu 10: Mạch dao động điện từ LC bao gồm một cuộn dây có độ tự cảm là 50mH và tụ điện có điện dung là 5 μF. Nếu mạch đó có điện trở thuần là 10^-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch đó với hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch đó một công suất trung bình bằng:

A. 72 mW

B. 72 μW

C. 36 μW

D. 36 mW

→ Đáp án đúng là B

Trên đây là toàn bộ những thông tin cần thiết liên quan đến mạch dao động của chương trình vật lý 12. Đây là một phần rất quan trọng trong chương trình ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lý và đòi hỏi các em phải nắm thật vững. Ngoài ra, em có thể truy cập ngay vào trang web Vuihoc.vn để học thêm nhiều bài giảng hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ để được hướng dẫn thêm nhé!

>> Bài viết tham khảo thêm:

Lý thuyết về hệ số công suất

Lý thuyết về điện từ trường