Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên toán 6

1. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên

1.1 Phép cộng số tự nhiên

- Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là a + b.

- Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số. Ví dụ minh họa phép cộng 3 + 4 = 7 như hình dưới đây: 

- Phép cộng số tự nhiên có các tính chất sau: 

•  Giao hoán: a + b = b + a
• Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) 

- Chú ý: 

• a + 0  = 0 + a = a
• Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) gọi là tổng của ba số a, b và c và viết gọn là a + b + c

1.2 Phép trừ số tự nhiên

- Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a = b + c thì ta có phép trừ a - b = c. 

1.3 Phép nhân số tự nhiên

- Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và b, kí hiệu là a x b hoặc a.b

a.b = a + a + a +...+ a (b số hạng) 

- Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn:  a.b = ab; 2.m = 2m

- Phép nhân có các tính chất: 

• Giao hoán: ab = ba
• Kết hợp: (ab)c = a(bc)
• Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac
• Phân phối của phép nhân với phép trừ: a(b - c) = ab - ac

- Chú ý: 

• a.1 = 1.a = a; a.0 = 0.a = 0; 
• Tích (ab)c hay a(bc) gọi là tích của ba số a,b,c và viết gọn là abc. 

1.4 Phép chia số tự nhiên 

- Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 $\large \leq $ r < b. 

+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a : b = q ; trong đó a là số bị chia, q là thương. 

+ Nếu r $\large \neq  $ 0 thì ta có phép chia có dư a : b = q (dư r); trong đó a là số bị chia, q là thương và r là số dư.

- Ví dụ: 

2. Bài tập về các phép tính trong tập hợp số tự nhiên toán 6 

2.1 Bài tập sách toán 6 kết nối tri thức

Bài 1.17 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 63 548 + 19 256 = 82 804.

b) 129 107 – 34 693 = 94 414.

Bài 1.18 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng ta có:

? + 2 895 = 2 895 + ? = 2 895 + 6 789. Suy ra "?" có giá trị 6 789.

Bài 1.19 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 7 + x = 362

x = 362 - 7

x = 355

Vậy x = 355.

b) 25 - x = 15

x = 25 – 15

x = 10

Vậy x = 10.

c) x - 56 = 4

x = 56 + 4

x = 60

Vậy x = 60.

Bài 1.20 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Do năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019 nên

Dân số Việt Nam năm 2020 là:

96 462 106 + 876 473 = 97 338 579 (người)

Vậy dân số Việt Nam năm 2020 là 97 338 579 người.

Bài 1.21 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Tổng số lượt hành khách mà nhà ga số 1 và số 2 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

6 526 300 + 3 514 500 = 10 040 800 (lượt)

Do tổng số khách cả ba nhà ga mà sân bay có thể tiếp nhận mỗi năm khoảng 22 851 200 lượt khách hàng nên

Số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm là:

22 851 200 - 10 040 800 = 12 810 400 (lượt)

Đáp số: 12 810 400 lượt hành khách.

Bài 1.22 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 285 + 470 + 115 + 230

= 285 + 115 + 470 + 230 (tính chất giao hoán)

= (285 + 115) + (470 + 230) (tính chất kết hợp) 

= 400 + 700 = 1 100

b) 571 + 216 + 129 + 124

= 571 + 129 + 216 + 124 (tính chất giao hoán)

= (571 + 129) + (216 + 124) (tính chất kết hợp)

= 700 + 340 = 1 040

Bài 1.23 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 1.24 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 125 . 10 = 1 250.

b) 2 021 . 100 = 202 100.

c) 1 991 . 25 . 4 = 1 991 . (25 . 4) = 1 991 . 100 = 199 100.

d) 3 025 . 125 . 8 = 3 025 . (125 . 8) = 3 025 . 1 000 = 3 025 000.

Bài 1.25 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 125 . 101 = 125 . (100 + 1) = 125 . 100 + 125 . 1 = 12 500 + 125 = 12 625.

b) 21 . 49 = 21 . (50 - 1) = 21 . 50 - 21 . 1 = 1 050 - 21 = 1 029.

Bài 1.26 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Mỗi phòng có thể xếp số học sinh ngồi là:

4. 11 = 44 (học sinh)

Trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là:

44 . 50 = 2 200 (học sinh)

Vậy trường có thể nhiều nhất 2 200 học sinh.

Bài 1.27 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

a) 

Ta có: 1 092 : 91 = 12

Vậy thương trong phép chia là 12, số dư là 0.

b) 

Ta có: 2 059 : 17 = 121 (dư 2)

Vậy thương trong phép chia là 121, số dư là 2.

Bài 1.28 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang là: 1 803 950 . 2 = 3 607 900 (người)

Vì hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa là 32 228 người do đó

Số dân tỉnh Thanh Hóa là:

3 607 900 + 32 228 = 3 640 128 (người)

Vậy số dân tỉnh Thanh Hóa là 3 640 128 người.

Bài 1.29 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Vì 997 : 5 = 199 (dư 2) nên xếp đủ 199 chiếc ghế và còn thừa 2 học sinh và phải dùng thêm 1 chiếc ghế để có chỗ cho 2 học sinh.

Vậy cần dùng ít nhất: 199 + 1 = 200 (ghế băng).

Bài 1.30 trang 16 sgk toán 6/1 kết nối tri thức

Vì 1 290 : 45 = 28 (dư 30) nên xếp đủ 28 chuyến xe thì còn dư 30 kiện hàng, và phải dùng thêm 1 chuyến xe nữa để chở hết 30 kiện hàng đó.

Vậy, cần ít nhất là: 28 + 1 = 29 (chuyến).

Khóa học DUO cung cấp cho các em nền tảng kiến thức vững chắc, bứt phá điểm 9+ trong mọi bài kiểm tra trên lớp.

2.2 Bài tập sách toán 6 chân trời sáng tạo 

Bài 1 trang 15 sgk toán 6/1 chân trời sáng tạo

a) 2021 + 2022 + 2023 + 2024 + 2025 + 2026 + 2027 + 2028 + 2029

= (2021 + 2029) + (2022 + 2028) + (2023 + 2027) + (2024 + 2026) + 2025

= 4050 + 4050 + 4050 + 4050 + 2025

= 4050.4 + 2025 = 16 200 + 2025  = 18 225.

b) 30.40.50.60

= (30.60).(40.50) = 1 800 . 2 000

=3 600 000.

Bài 2 trang 15 sgk toán 6/1 chân trời sáng tạo

Số tiền mẹ Bình mua đồ dùng học tập cho Bình là:

9.6 500 + 5.4 500 + 2.5 000 = 58 500 + 22 500 + 10 000 = 91 000 (đồng).

Vậy tổng số tiền mẹ Bình đã mua hết là 91 000 đồng.

Bài 3 trang 15 sgk toán 6/1 chân trời sáng tạo

Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ  trưa cùng ngày, đồng hồ đã đánh:

8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50 (tiếng “boong”)

Vậy từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ  trưa cùng ngày, nó đánh tất cả 50 tiếng “boong”.

Bài 4 trang 15 sgk toán 6/1 chân trời sáng tạo

Độ dài đường xích đạo dài gấp số lần khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh là:

40 000 : 2 000 = 20 (lần)

Vậy độ dài đường xích đạo dài gấp 20 lần khoảng cách giữa hai thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh.

2.3 Bài tập sách toán 6 cánh diều 

A. Bài tập phép cộng trừ số tự nhiên

Bài 1 trang 16 sgk toán 6/1 cánh diều 

a) 127 + 39 + 73 

= 127 + 73 + 39 (tính chất giao hoán)

= (127 + 73) + 39 (tính chất kết hợp)

= 200 + 39

= 239.

b) 135 + 360 + 65 + 40 

= 135 + 65 + 360 + 40 (tính chất giao hoán)

= (135 + 65) + (360 + 40) (tính chất kết hợp)

= 200 + 400

= 600. 

c) 417 – 17 – 299 

= (417 – 17) – 299 (tính chất kết hợp)

= 400 – 299

= 101.

d) 981 – 781 + 29 

= (981 – 781) + 29 (tính chất kết hợp)

= 200 + 29

= 229.

Bài 2 trang 16 sgk toán 6/1 cánh diều 

a) 79 + 65 = 79 + (21 + 44) = (79 + 21) + 44 = 100 + 44 = 144.

b) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041.

c) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 35 + 200 = 235.

d) 3 492 + 319 = 3 492 + (8 + 311) = (3 492 + 8) + 311 = 3 500 + 311 = 3 811. 

Bài 3 trang 17 sgk toán 6/1 cánh diều 

a) 321 – 96 = (321 + 4) – (96 + 4) = 325 – 100 = 225.

b) 1 454 –  997 = (1 454 + 3) – (997 + 3) = 1 457 – 1 000 = 457.

c) 561 – 195 = (561 + 5) – (195 + 5) = 566 – 200 = 366.

d) 2 572 – 994 = (2 572 + 6) – (994 + 6) = 2 578 – 1000 = 1 578.

Bài 4 trang 17 sgk toán 6/1 cánh diều

a) Quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương là: 57 – 5 = 52 (km) 

Quãng đường từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng là: 102 – 57 = 45 (km).

b) Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương là: 7 giờ 15 phút – 6 giờ = 1 giờ 15 phút

Thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng là: 8 giờ 25 phút – 6 giờ = 2 giờ 25 phút

c) Thời gian tàu dừng ở ga Hải Dương là: 7 giờ 20 phút – 7 giờ 15 phút = 5 phút

Thời gian tàu dừng ở ga Phú Thái là: 7 giờ 48 phút – 7 giờ 46 phút = 2 phút

d) Thời gian tàu đi (kể cả thời gian dừng tại mỗi ga) từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là: 

8 giờ 25 phút – 6 giờ 16 phút = 2 giờ 9 phút

Tổng thời gian dừng nghỉ của tàu khi đi từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là: 2 phút + 5 phút + 2 phút + 2 phút = 11 phút

Thời gian thực chạy của tàu trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng là:

2 giờ 9 phút – 11 phút = 1 giờ 58 phút

Bài 5 trang 17 sgk toán 6/1 cánh diều

a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mấy đi trong một ngày khoảng:

450 + 550 + 150 + 350 + 1 500 = 3 000 (ml nước)

b) Lượng nước một người thành cần phải uống thêm để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày là:

3 000 – 1 000 = 2 000 (ml nước)

Bài 6 trang 17 sgk toán 6/1 cánh diều

Sử dụng máy tính cần tay ta tính được:

a) 1 234 + 567 = 1 801; 

b) 413 – 256 = 157;

c) 654 – 450 – 74 = 130. 

B. Bài tập phép nhân chia số tự nhiên

Bài 1 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều 

a) a.0 = 0

b) a : 1 = a

c) 0 : a = 0

Bài 2 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

a) 50 . 347 . 2 

= 50 . 2 . 347 (tính chất giao hoán)

= (50 . 2) . 347 (tính chất kết hợp)

= 100 . 347  = 34 700. 

b) 36 . 97 + 97 . 64 

= 97 . 36 + 97 . 64 (tính chất giao hoán đối với phép nhân)

= 97 . (36 + 64) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 97 . 100  = 9 700. 

c) 157 . 289 – 289 . 57 

= 289 . 157 – 289 . 57 (tính chất giao hoán đối với phép nhân) 

= 289 . (157 – 57) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ) 

= 289 . 100  = 28 900. 

Bài 3 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

a) 

b) 

c) 

Bài 4 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

Đổi 2 lít = 2 000 ml (đã được học quy tắc đổi ở Tiểu học)

Vì mỗi gói Oresol pha với 200ml nước nên bệnh nhân đó cần dùng số gói Oresol là: 

2 000 : 200 = 10 (gói)

Vậy bệnh nhân cần dùng 10 gói Oresol.   

Bài 5 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

Đội tình nguyện có 130 người, mỗi xe thì chở được 45 người.

Ta thực hiện phép chia 130 : 45 = 2 (dư 40) 

Nên ta cần thêm 1 xe nữa để chở 40 người dư.

Do đó số xe ít nhất mà đội tình nguyện cần thuê để chở hết 130 người là: 

2 + 1 = 3 (xe)

Vậy đội tình nguyện cần thuê ít nhất 3 xe để di chuyển. 

Bài 6 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

Đổi: 210 cm² = 21 000 mm² 

Cứ 1 mm² lá thầu dầu có khoảng 500 000 lục lạp

Do đó 210 cm² hay 21 000 mm² lá thầu dầu có số lục lạp là:

500 000 . 21 000 = 10 500 000 000 (lục lạp)

Vậy số lục lạp trên một chiếc lá thầu dầu có diện tích khoảng 210 cm² là 10 500 000 000 lục lạp.

Bài 7 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

a) 1 mẫu = 10 sào

1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống

Nên 1 mẫu ruộng (hay 10 sào ruộng) cần gieo số kg thóc giống là: 

10 . 2 = 20 (kg thóc giống)

Vậy để gieo trên 1 mẫu ruộng cần khoảng 20 kg thóc giống.

b) Đổi 9 ha = 90 000 m² 

Ta có: 1 thước =  24m²

Do đó 9 ha ruộng thì bằng: 

90 000 : 24 = 3 750 (thước)

Lại có: 1 sào = 15 thước

Nên 9 ha ruộng (hay 3 750 thước ruộng) thì bằng:

3 750 : 15 = 250 (sào) 

1 sào ruộng cần gieo khoảng 2 kg thóc giống

Nên 9 ha ruộng (hay 250 sào ruộng) cần gieo số kg thóc giống là: 

250 . 2 = 500 (kg thóc giống)

Vậy để gieo mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng 500 kg thóc giống. 

Bài 8 trang 21 sgk toán 6/1 cánh diều

Dùng máy tính cầm tay ta tính được:

a) 275 x 356 = 97 900;

b) 14 904 : 207 = 72;

c) 15 x 47 x 216 = 152 280.

 

 

Trên đây là bài học về Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên toán 6 , qua bài học này, các em đã hiểu sâu hơn về cách thực hiện các phép tính số tự nhiên đã được học trong các năm ở bậc tiểu học. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên là nền tảng quan trọng, các em cần thực hiện nhuẫn nhuyễn các phép tính để áp dụng giải các bài tập sau này. Để làm quen với chương trình toán 6, các em có thể tham khảo khóa học DUO của nhà trường VUIHOC, học online cùng các thầy cô và xây dựng lộ trình học cá nhân ngay từ sớm nhé!  

>> Mời bạn tham khảo thêm: 

• Tập hợp
• Tập hợp số tự nhiên và cách ghi số tự nhiên