Con Lắc Lò Xo Nằm Ngang: Công Thức Và Bài Tập Có Đáp Án

1. Phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang

Tần số góc:

Chu kỳ dao động:

Tần số dao động:

Lực kéo về:

Lực đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang: F = kx

2. Năng lượng của con lắc lò xo nằm ngang

Một con lắc lò xo nằm ngang sẽ có công thức về năng lượng như sau: 

Động năng:

Thế nặng:

Cơ năng:  hay =  (hằng số)

3. Bài toán phụ về con lắc lò xo

Dao động với chu kỳ T₁ khi lò xo không gắn vật nặng m₁ 

Dao động với chu kỳ T₂ khi lò xo không gắn vật nặng m₂ 

a) Xác định chu kì dao động của vật khi gắn vật có khối lượng:

Công thức trên cũng dùng cho n vật nặng

b) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng: 

c) Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng: m = |m₁ - m_{​​​​​​2}|

Ví dụ: Con lắc lò xo nằm ngang vật nặng có m = 0 3kg, dao động điều hòa theo cosin. Cơ năng của dao động là 24mJ, gốc thế năng chọn ở VTCB, tại thời điểm t gia tốc và vận tốc của vật lần lượt là 20√3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Giải:

A = 2cm

Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình ôn thi Vật Lý tốt nghiệp THPT Quốc Gia

4. Bài toán cắt ghép đối với con lắc lò xo nằm ngang và con lắc lò xo thẳng đứng

4.1. Cắt lò xo

Ví dụ, ta có một lò xo có chiều dài là l₀ và có độ cứng là k₀. Chia lò xo này thành n đoạn có chiều dài là l₁, l₂,..., l_n. Và độ cứng là k₁, k₂,..., k_n Khi đó ta luôn có k₀l₀ = k₁l₁ = k₂l₂ = ... = k_nl_n = ES

Nhận xét: Chiều dài của lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. Khi chiều dài tăng thì độ cứng giảm.

4.2. Ghép lò xo

a. Ghép nối tiếp:

Vật m gắn vào lò xo số 1 có độ cứng k₁ thì dao động có chu kỳ T₁, gắn vật đó vào lò xo số 2 có độ cứng k₂ có chu kỳ là T₂. Vậy khi vật m gắn lên 2 lò xo 1 và 2 ghép nối tiếp thì: và

b. Ghép song song:

Vật m gắn vào lò xo số 1 có độ cứng k₁ thì dao động có chu kỳ T₁, gắn vật đó vào lò xo số 2 có độ cứng k2 có chu kỳ là T2. Vậy khi vật m gắn lên 2 lò xo 1 và 2 ghép song song thì:  và

5. Bài tập về con lắc lò xo nằm ngang

Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Người ta làm cho vật dao động điều hòa VTCB biên độ A bằng 4 cm. Mốc tính thời gian được chọn là khi vật đi qua VTCB theo chiều dương. Tính chu kỳ dao động và số lần dao động mà vận chuyển động trong 1 phút.

Giải:

Tần số góc:

Chu kỳ dao động:

Tần số dao động:

Có tần số dao động là số dao động trong 1 giây của vật, nên trong 1 phút vật dao động: 5 . 60 = 300 (lần)

Bài 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Ta làm cho vật dao động điều hòa VTCB biên độ A bằng 4 cm. Chọn mốc tính thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Có giá trị x = 2cm khi vật đi qua li độ sẽ có vận tốc và gia tốc là bao nhiêu? 

Giải: 

Khi vật đi qua li độ x = 2 cm

Ta có,

Áp dụng công thức:

Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nặng khối lượng m = 100g, độ cứng của lò xo k = 100 N/m. Cho $\pi^{2}=10, g =10 m/s^{2}$. Người ta làm cho vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm. Mốc tính thời gian được chọn là khi vật qua VTCB theo chiều dương. Tính năng lượng của dao động 

Giải:

Bài 4: Cho một con lắc lò xo có độ cứng k và có khối lượng không kể, treo lò xo theo chiều thẳng đứng, bên dưới lò xo treo một vật nặng có khối lượng là m. Thì thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 1 đoạn 16 cm. Tác động cho vật dao động điều hòa. Cho biết tần số của con lắc lò xo. Cho $g=\pi^{2} (m/s^{2})$

Giải:

Có:

$g=\pi^{2}$

$\Delta l = 0,16 m$

Bài 5: Cho lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật là m₁ vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Còn khi gắn vật có khối lượng m₂ vào lò xo trên và cũng cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn một vật có khối lượng là m = 3m₂ + 2m₁  vào lò xo trên thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

Giải:

$T=\sqrt{2.T_{1}^{2}+3T_{2}^{2}}=0,812 s$

Hy vọng qua bài viết trên sẽ giúp cho các bạn học sinh hiểu rõ được bài học về con lắc lò xo nằm ngang. VUIHOC tổng hợp đầy đủ nhất những kiến thức cơ bản trong chương trình Vật Lý 12 cùng những bài tập đi kèm có lời giải chi tiết để các em luyện tập thật tốt. Các bạn có thể truy cập ngay Vuihoc.vn để đăng ký tài khoản hoặc liên hệ trung tâm hỗ trợ ngay hôm nay để ôn tập nhiều kiến thức phục vụ cho ôn thi tốt nghiệp THPT môn Vật Lý nhé!

Các bài viết cùng chủ đề:

Năng Lượng Của Con Lắc Lò Xo