Tổng hợp đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết

Tác giả Hoàng Uyên 17:08 13/06/2024 819 Tag Lớp 9

Trong quá trình ôn thi vào 10 môn toán, luyện đề là một phần quan trọng giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, cách ra đề và phân bổ thời gian làm bài hợp lý. Trong bài viết dưới đây, VUIHOC đã tổng hợp đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết, mời các em cùng theo dõi.

Tổng hợp đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết: Đề số 1

ĐÁP ÁN

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8
A = 10	$\large P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$	m = -2	$\large C = -8\sqrt{33}$	2500 đồng	75^o	A(1;-1)	55,7km

Câu 9:

1a) Vì a = 1 $\neq$ 0 với mọi m nên phương trình luôn là phương trình bậc 2, có $\large \Delta '=-3m+1$

Phương trình vô nghiệm $\large \Leftrightarrow \Delta '<0\Leftrightarrow -3m+1<0\Leftrightarrow 3m>1$

$\large \Leftrightarrow m>\frac{1}{3}$

Vậy $\large m>\frac{1}{3}$

b) Thay $\large x=-\frac{1}{2}$ vào phương trình ta được: $\large m^{2}+4m-\frac{3}{4}=0$

Giải phương trình ta tìm được $\large m=\frac{-4\pm \sqrt{19}}{2}$

2) Giao điểm của (d) với hai trục tọa độ là hai điểm N(1;0) và P(0;-m)

Lại có MN = 2 và OP =|m| => Diện tích tam giác MNP là :

$\large S_{MNP}=\frac{1}{2}OP>MN=|m|$

Mà $\large S_{MNP}=4\Rightarrow |m|=4\Rightarrow m=\pm 4 (tm)$

Vậy m = $\large \pm 4$

Câu 10:

1) Ta có DB và DC là hai tiếp tuyến của (O) (gt)

$\large \Rightarrow \widehat{OBD}=\widehat{OCD}=90^{o}$ (tính chất tiếp tuyến)

$\large \Rightarrow \left\{\begin{matrix} DB\perp OB & \\ DC\perp OC & \end{matrix}\right.$

Xét tứ giac OBDC, ta có: $\large \widehat{OBD}+\widehat{OCD}=90^{o}+90^{o}=180^{o}$

Mà hai góc $\large \widehat{OBD},\widehat{OCD}$ ở vị trí đối diện => tứ giác OBDC nội tiếp (dpcm).

2) Ta có DB và DC là hai tiếp tuyến của (O) (gt) => DB = DC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà OB = OC (gt) => OD là đường trung trực của BC => DO $\large \perp$ BC

Lại có đường tròn (T) đường kính BD cắt đường thẳng BC tại E (gt)

$\large \Rightarrow BED=90^{o}$ ( tính chát góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => DE $\large \perp$ BC.

Ta có: $\large \left\{\begin{matrix} DO\perp BC & \\ DE\perp BC& \end{matrix}\right. (cmt)$ '

=> Hai đường thửng DO và DE trùng nhau => O,E,D thẳng hàng (dpcm)

3). Ta có $\large \widehat{BFE}=\widehat{ODT}$ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE của (T)).

Lại có hai đường tròn (O) và (T) cắt nhau tại B và F => OT là đường trung trực của BF (tính chất đường nối tâm của hai đường tròn) => OT $\large \perp$ BF.

Mà $\large \widehat{BFD}$ = 90^o ( tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => DF $\large \perp$ BF

=> OT // DF ( cùng vuông góc với BF) => $\large \widehat{FDE}=\widehat{DOT}$

Mặt khác $\large \widehat{FBE}=\widehat{FDE}$ ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF của (T)) => $\large \widehat{FBE}=\widehat{DOT}$

Xét $\large \Delta BEF$ và $\large \Delta OTD$ , ta có $\large \widehat{BFE}=\widehat{ODT}$ và $\large \widehat{FBE}=\widehat{DOT}$ (cmt)

$\large \Rightarrow \Delta BEF\sim \Delta OTD (g.g)$

$\large \Rightarrow \frac{BE}{OT}=\frac{EF}{TD}$

$\large \Rightarrow BE.TD=OT.EF$

Lại có E, T lần lượt là trung điểm của BC và BD

=> BC = 2BE ; BD = 2TD => BC.BD = 4BE.TD = 4OT.EF (dpcm)

Câu 11:

Ta có:

$x+y=2\Rightarrow x=2-y\Rightarrow M=2+(\sqrt{y^{2}+2}-y)=2+\frac{2}{\sqrt{y^{2}+2}+y}$

Mà: $x\geq 0;y\geq 0;x+y=2\Rightarrow 0\leq y\leq 2\Rightarrow \sqrt{y^{2}+2}+y\leq \sqrt{6}+2$

$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{y^{2}+2}+y}\geq \frac{2}{\sqrt{6}+2}=\sqrt{6}-2$

$\Rightarrow M\geq \sqrt{6}$

Dấu bằng xảy ra khi x = 0 ; y = 2.

Vậy min M = $\sqrt{6}$ khi x = 0; y = 2.

Khóa học trực tuyến ôn thi vào 10 mới nhất của nhà trường VUIHOC giúp các em vững bước vào 10. Đăng ký ngay để nhận tài liệu ôn thi được biên soạn bởi thầy cô đến từ trường chuyên TOP 5 toàn quốc.

2. Đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết: Đề số 2

ĐÁP ÁN

Bài 1:

b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:

$\large x^{2}=\frac{1}{2}x+3\Leftrightarrow x^{2}-\frac{1}{2}x-3=0$

$\large \Leftrightarrow x_{1}=2 ; x_{2}=\frac{3}{2}$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (2;4) và (3/2; 15/4)

Bài 2:

Theo hệ thức vi-et:

$\large x_{1}+x_{2}=-\frac{4}{3}$

$\large x_{1}.x_{2}=-\frac{2}{3}$

$A=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})=\left ( -\frac{4}{3} \right )^{2}-2.\left ( -\frac{2}{3} \right )-\left ( -\frac{4}{3} \right )$

$A=\frac{16}{9}+\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{40}{9}$

Bài 3:

Giá của ly trà sữa sau khi giảm 20%

45000.80% = 36000 (đồng)

Giá của ly trà sữa sau khi giảm thêm 10%

36000.90% = 32400 (đồng)

Số tiền phải trả khi mua 30 ly trà sữa là:

9.36000 + (30 - 9).32400 = 1004400 đồng.

Bài 4:

Xét $\large \Delta ADB$ vuông tại B:

$\large tan D =\frac{AB}{DB}\Rightarrow DB=\frac{AB}{tan30^{o}}$

Xét $\large \Delta ACB$ vuông tại B:

$\large tan C =\frac{AB}{CB}\Rightarrow CB=\frac{AB}{tan60^{o}}$

Mà DC = BD - DC

$\large \Rightarrow 20=\frac{AB}{tan30^{o}}-\frac{AB}{tan60^{o}}$

$\large \Rightarrow 20=AB.\left ( \frac{1}{tan30^{o}} -\frac{1}{tan60^{o}}\right )$

$\large \Rightarrow AB=10\sqrt{3}\approx 17m$

Vậy chiều cao của tháp là 17m.

>> Kinh nghiệm ôn thi vào 10 môn toán giúp đạt điểm cao

Bài 5:

Thế x = 100 và y = 40 vào hàm số ta được: 40 = a.100 + b (1)

Thế x = 40 và y = 28 vào hàm số ta được: 28 = a.100 + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\large \left\{\begin{matrix} 40=a.100+b & \\ 28=a.40+b & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 100a+b=40 & \\ 40a+b=28 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{5} & \\ b=20& \end{matrix}\right.$

Vậy a = 1/5 ; b = 20.

Bài 6:

Nếu đi 25km thì phải trả: 10000 + 13000.24,4 = 327200 (đồng).

Ta có: 371200 > 327200 nên quãng đường đi được khi số tiền xe là 371200 là:

S = 25 + (371200 - 327200) : 11000 = 29 (km).

Bài 7:

a. Diện tích bề mặt cần sơn là:

$\large S_{xq}=\frac{1}{2}C.d=\frac{1}{2}(3.20).21=630(cm^{2})$

b. Thể tích của chậu trồng cây đó là:

$\large V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}.\left ( \frac{1}{2}.20.17 \right ).35=1983,33(cm^{3})$

Bài 8:

a) $\large \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^{o}$

$\large \Rightarrow MAOB$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO ( tổng 2 góc đối bằng 180^o)

Chứng minh: $\large \Delta MCA\sim \Delta MAD(g,g)$

$\large \Rightarrow MA^{2}=MC.MD$

Tam giác AMO vuông tại A

=> MA² = MO² - OA² = MO² - R² => MC.MD = MA² =OM² - R²

b) Chứng minh OHCD là tứ giác nội tiếp.

Theo cmt MC.MD = MH.MO

$\large \Rightarrow \Delta MHC\sim \Delta MDO\Rightarrow \widehat{MHC}=\widehat{MDO}$

Vậy OHCD là tứ giác nội tiếp.

c. Chứng minh CI là tia phân giác của $\large \widehat{HCM}$

Chứng minh AI là phân giác của $\large \widehat{MAH}$

$\large \Rightarrow \frac{IH}{IM}=\frac{AH}{AM}(1)$

$\large \Delta MHC\sim \Delta MDO (cmt)$

$\large \Rightarrow \frac{CH}{CM}=\frac{OD}{OM}\Rightarrow \frac{CH}{CM}=\frac{OA}{OM} (2)$

Chứng minh $\large \Delta OAM\sim \Delta AHM$

$\large \Rightarrow \frac{OA}{OM}=\frac{AH}{AM}(3)$

Từ (1), (2), (3) $\large \Rightarrow \frac{IH}{IM}=\frac{CH}{CM}$

Do đó chứng minh được CI là tia phân giác của $\large \widehat{HCM}$

Bài 9:

a. Số học sinh của lớp 9A là: 10 + 25 + 7 + 3 = 45 học sinh.

b. Tính số học sinh lớp 9A có kết quả học tập từ Khá trở lên: 25 + 10 = 35 học sinh.

c. Biểu đồ cột:

Khóa học cấp tốc toán 9 giúp các em 2k10 nắm chắc kiến thức chương trình toán 9 từ cơ bản đến nâng cao, bám sát SGK mới của BGD nhờ phương pháp giảng dạy độc quyền từ nhà trường VUIHOC - đơn bị nằm trong TOP 3 "ngôi sao đang lên" trong lĩnh vực Edtech do Quốc tế bình chọn.

3. Đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết: Đề số 3

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Thay x = 36 (tmđk)

Thay $\large A=\frac{6+2}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

b) $\large B=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

$\large =\frac{x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$

$\large =\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}$

$\large =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x+2})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

c) $\large P=\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{x-4}{x}$

Điều kiện: x $\large \geq 25$

Biến đổi được: $\large (\sqrt{x}-5)^{2}+\sqrt{x-25}\leq 0$

$\large \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}-5=0 & \\ \sqrt{x-25}=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=25(tm)$

Bài 2:

1) $\large \left\{\begin{matrix} x+1+\frac{3}{\sqrt{y}-2}=1 & \\ 2x+2-\frac{1}{\sqrt{y}-2}=0 & \end{matrix}\right.(y\geq 0; y\neq 4)$

Đặt x + 1 = a

$\large \frac{1}{\sqrt{y}-2}=b$

Ta có hệ phương trình:

$\large \left\{\begin{matrix} a+3b=1 & \\ 2a-b=-5& \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & \\ b=1& \end{matrix}\right.$

Thay vào ta có x = -3 ; y = 9 (TM)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-3;9)

2a) $\large (d_{2})//(d_{3})\left\{\begin{matrix} m^{2}+1=2 & \\ m\neq 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\cap 1 & \\ m\neq 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1$

b) Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = 2x + 1 $\large \Leftrightarrow$ x = 1

Thay x = 1 ta được y = 3

Vậy tọa độ cần tìm là (1;3)

c) Đặt điều kiện cắt nhau:

(d₁) cắt (d₃) $\large \Leftrightarrow$ m² + 1 $\large \neq$ 1 $\large \Leftrightarrow$ m $\large \neq$ 0

(d₂) cắt (d₃) $\large \Leftrightarrow$ m² + 1 $\large \neq$ 2 $\large \Leftrightarrow$ m $\large \neq$ $\large \pm 1$

Thay x = 1; y = 3 vào phương trình (d₃):

m² + m - 2 = 0 $\large \Leftrightarrow$ (m + 2)(m - 1) = 0 $\large \Leftrightarrow$ m = -2 hoặc m = 1

Kết hợp với điều kiến ta được m = -2.

Bài 3:

Vì Bx // AC $\large \Rightarrow$ $\large \widehat{ACB}=\widehat{CBx}=20^{o}$

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$tan\widehat{ACB}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow tan20^{o}=\frac{350}{AC}\Rightarrow AC=\frac{350}{tan20^{o}} \approx 961,6(m)$

a) Dùng định lý pitago tính được EH = 4cm.

Chứng minh H là trung điểm EM => EM = 2EH = 8cm

b) Chứng minh OA là phân giác góc EOM

Chứng minh $\large \Delta AOE=\Delta AOM (c.g.c)$

=> AM là tiếp tuyến

Chỉ ra OB là phân giác của góc FOM

Cộng góc => E,O,F thẳng hàng

c) Chỉ ra:

$\large BF.AE=CF.DE(=R^{2})$

$\large \Rightarrow \frac{BF}{CF}=\frac{DE}{AE}(1)$

Dùng định lý ta-let:

$\large \frac{BF}{CF}=\frac{AQ}{DQ}(BF//AE)(2)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow \frac{DE}{AE}=\frac{AQ}{DQ}\Leftrightarrow \frac{DE}{AE}+1=\frac{AQ}{DQ}+1\Leftrightarrow \frac{AD}{AE}=\frac{AD}{AQ}\Leftrightarrow AE=DQ$

Bài 4:

Ta có:

$\large 2\sqrt{xy}\leq x+y\leq 1\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{4}$

$\large P=\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right ).\sqrt{1+x^{2}y^{2}}=2\sqrt{\frac{1}{xy}+xy}\geq 2\sqrt{\frac{1}{16xy}+xy+\frac{15}{16xy}}\geq 2\sqrt{2.\frac{1}{4}+\frac{15}{4}}=\sqrt{17}$

Vậy min P = $\large \sqrt{17}\Leftrightarrow x=y=1/2$

Lộ trình khóa học ôn thi vào 10 dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi vào 10 của mình! Đăng ký ngay để được xây nền toán 9 - vững bước vào kì thi lớp 10 nhé

4. Đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết: Đề số 4

5. Đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết: Đề số 5

Trên đây là một số đề thi thử toán vào 10 cùng đáp án chi tiết mà VUIHOC đã tổng hợp. Làm đề thi thử là cách giúp các em ôn tập các dạng bài nhuần nhuyễn. Việc ôn tập kiến thức toán 9 nên thực hành song song với việc luyện đề sẽ giúp các em nhanh chóng ghi nhớ công thức, tính chất toán học.

ÔN THI ĐỘT PHÁ - VỮNG BƯỚC KÌ THI VÀO 10

Khóa học ôn thi vào 10 CÙNG GIÁO VIÊN TRƯỜNG CHUYÊN

⭐ 100% học sinh VUIHOC đạt mục tiêu đỗ cấp 3

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên trên toàn quốc

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Học tập tích hợp cùng thầy cô, hỗ trợ 24/7 cùng hệ thống video bài giảng, phòng tự luyện đề chất lượng

⭐ Học cùng thầy cô có kinh nghiệm ôn thi vào 10, các thầy cô đến từ trường chuyên TOP 5 toàn quốc

⭐ Khung chương trình ôn tập chi tiết theo từng giai đoạn và có mục tiêu rõ ràng

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học sớm ôn sâu - bứt phá kì thi vào 10 hoàn toàn miễn phí ngay!!

Để luyện thêm nhiều dạng đề thi toán vào 10, các em có thể tham khảo khóa học ôn thi vào 10 của nhà trường VUIHOC. Tại đây, các em không chỉ được học và ôn thi cùng các thầy cô có kinh nghiệm đến từ các trường chuyên nổi tiếng mà còn được tham gia các buổi thi thử được tổ chức bởi nhà trường VUIHOC, giúp đánh giá điểm số và năng lực của các em sau quá trình ôn luyện.

>> Mời bạn tham khảo thêm: