Alo! Giờ nào còn dùng phiên bản này nữa Cập nhật ngay

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác: Lý Thuyết, Bảng Công Thức Và Bài Tập

Tác giả Cô Hiền Trần 15:46 27/05/2022 1,573 Tag Lớp 12

Kiến thức đạo hàm của hàm số lượng giác là phần vô cùng quan trọng vì xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT Quốc Gia các năm. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các em toàn bộ công thức đạo hàm của hàm số lượng giác cũng như phương pháp giải bài tập đơn giản, dễ hiểu nhất

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác: Lý Thuyết, Bảng Công Thức Và Bài Tập

1. Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác

1.1. Đạo hàm là gì?

  • Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó. 

  • Trong vật lý, đạo hàm sẽ biểu diễn vận tốc tức thời của cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn hoặc của một điểm chuyển động.

  • Trong hình học đạo hàm chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số.

Công thức đạo hàm của hàm số lượng giác theo định nghĩa

 

1.2. Đạo hàm của hàm số lượng giác là gì?

Đạo hàm của hàm lượng giác là phương pháp toán học tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Một số hàm số lượng giác thường gặp nhất đó là hàm: sin(x), cos(x) và tan(x).

1.3. Đạo hàm sơ cấp, đạo hàm thứ cấp

Bảng công thức đạo hàm sơ cấp, thứ cấp

2. Bảng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác

2.1. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

Bảng công thức đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản

2.2. Đạo hàm của hàm số lượng giác ngược

Để tính đạo hàm của hàm lượng giác ngược và một số hàm lượng giác thông dụng khác ta có bảng công thức dưới đây: 

Bảng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác ngược

3. Cách giải một số bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác 

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số: y= sin2xcos^{4} - cot \frac{1}{x^{2}} - sin2x.sin^{4}X

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số y= sin2xcos4– cot 1x2 - sin2x.sin4x

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: y= tan(\frac{\pi }{2}) - X với x \neq k\pi , k \epsilon \mathbb{Z}

 Tính đạo hàm của hàm số y= tan(π2−x) với x ≠ kπ, k ∈ ℤ

Bài 3:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = \frac{sinx}{cosx} (x\neq \pi), k \epsilon \mathbb{Z}

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=sinxcosx (x ≠ kπ, k ∈ ℤ)

 

Bài 4: Tìm đạo hàm của hàm số y= \frac{2x=3}{7 - 3x}

Giải

Ta có :y= \frac{2x=3}{7 - 3x}

Tìm đạo hàm của hàm số y=2x=37-3x

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm đề về đạo hàm của hàm số lượng giác TẠI ĐÂY!

Trên đây là toàn bộ công thức đạo hàm của hàm số lượng giác kèm bài tập minh họa nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm trong phần ôn tập kiến thức toán 12. Bên cạnh đó, các em có thể truy cập vào Vuihoc.vnđăng ký tài khoản để luyện tập thêm các công thức Toán 12 và bài tập để phục vụ ôn thi THPT Quốc Gia nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia 2022 sắp tới.

>> Xem thêm:

| đánh giá
Bình luận
  • {{comment.create_date | formatDate}}